第1课时有理数

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1、第1课时有理数复习目标1、正确理解实数的有关概念2、借助数轴理解相反数、绝对值的概念和性质。3、掌握用科学记数法表示一个数，会求近似数与有效数字4、掌握实数的运算法则，并能灵活应用5、会用多种方法比较实数的大小复习重、难点与考点1、实数的相关概念2、绝对值和非负数的应用3、科学记数法与近似数4、实数的四则运算5、实数大小的比较课时安排1课时复习过程（一）知识的再现1、实数的分类2、规定了、和的直线叫数轴，实数与数轴上的点成关系。3、只有不同的两个数互为相反数；如果a、b互为相反数，则。4、在数轴上，一个数的绝对值就是

2、表示这个数的点与的距离，一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，零的绝对值是。用符号表示。5、的两个数互为倒数，没有倒数，倒数等于本身的数。有符号表示：6、如果x2=a，则x叫a的，记作：x=，其中叫a的算术平方根，一个正数的平方根有个，它们互为；零的平方根是，数没有平方。7、如果x3=a，则x叫a的，记作：x=，立方根等于本身的数有，平方根等于本身的数有；算术平方根等于本身的数有。8、对于一个近似数，从左边第个不是的数字算起，至精确数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字。科学记数法。9、科学记数法：把一个大于10的

3、数表示成a×10n形式（其中　≤a＜　　，n）。10、和统称为非负数，用符号表示。初中数学中常见的非负数有。几个非负数和的性质。11、实数的运算各运算定律①幂的运算法则：aman=；（am）n=；（ab）n=。②用字母表示运算律：加法交换律；加法结合律；乘法交换律；乘法分配律12、数轴上的点表示的数，右边的总比左边的；两个负数，绝对值大的反而。13、(1)、实数的加法法则：同号两数相加，取符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用的绝对值减去-8-；互为相反数的两个数相加和为；一个数同零相加仍得；(2)

4、、实数的减法法则：减去一个数，等于这个数的。(3)、实数的乘法法则：两个数相乘同号得，异号得，并把绝对值相乘；几个不等于0的数相乘，积的符号由决定，当负因数的个数，积为正，当负因数的个数，积为正负。和统称为非负数，用符号表示。(4)、实数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的；两个数相除同号得，异号得；0除以任何一个不等于0的数都得。(5)、幂的符号法则：正数的任何次幂都是数；负数的奇数次幂是，负数的任何次幂是；0的任何次幂都是。(6)、实数混合运算顺序：先算，再算，最后算；同能运算，按照从到的顺序进行；如果有括号，

5、就先算括号里面的。14、实数的大小比较法则：正数0，负数都0，正数一切负数；数轴上的点表示的数，右边的总比左边的；两个负数，绝对值大的反而。15、用字母表示运算律：加法交换律；加法结合律；乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律。（二）题型例析题型一有理数的概念问题例1已知x，y是实数，且满足（x+4）2+∣y-1∣=0，则x+y的值是_____________。解析：由（x+4）2≥0,∣y-1∣≥0,得x+4=0，y-1=0，∴x=-4，y=1，∴x+y=-4+1=-3。答案：-3例2第五次全国人口普查结果显示，我国的

6、总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）A.1.3×102B.1.3×109C.0.13×1010D.13×109答案：B。点评：准确地理解科学记数法的意义，能用科学记数法表示较大的数。题型二利用数轴解决问题例3（1）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不原点时:①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:∣AB∣=∣O

7、B∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:-8-∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣.（2）回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____

8、______；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2，那么x为__________。③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是______________。解：（2）①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4.②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣.∵∣AB∣=