第29课时圆的概念及其性质

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1、第29课时圆的概念及其性质3.30设计人：高云试做人：梁军审核人：施菊燕班级姓名知识梳理1.叫做等圆，叫做等弧.2.圆既是对称图形，又是对称图形.3.垂径定理：.推论：.4.在同圆或等圆中，圆心角、、中有一组量相等，另两组量必相等.5．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的的一半.6.半圆(或直径)所对圆周角是.7.90°的圆周角所对的弦是.8.圆内接四边形的.9.三个点确定一个圆.10.经过半径的外端并且是圆的切线.11.圆的切线垂直于半径.12.切线长定理:.一．选择题1．下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平

2、行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A．2B．3C．4D．52．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是()第2题图OA．3B．4C．5D．2．5第3题图第4题图第5题图3．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．36°B．46°C．27°D．63°4．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．60°5．如图

3、，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2），C是优弧上的任意一点（不与点O、B重合），则∠BCO的值为（）A．45°B．60°C．25°D．30°6．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）A．90ºB．115ºC．125ºD．180º7．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半径为1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确的是（）A.MN=B.当MN与⊙O相切时，AM

4、=C.l1和l2的距离为2D.当∠MON＝90°时，MN与⊙O相切8．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A．B．1C．D．第6题第7题第8题二．填空题9．如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为，则的度数为．10．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=．（第9题）（第10题）11.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径

5、作半圆，则图中阴影部分的面积为12．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN.若AB=8，则量角器的直径MN=.13．如图将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．14．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以1㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为第11题第12题第13题第14题三．解答题：15.在直径为20cm

6、的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。16.如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E,连接OE，BC＝4，求△OEC的面积．17.已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．18.已知:如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高.ABCDOE求证：19.如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于

7、A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．20.平面直角坐标