第7课时数列的综合应用 (2)

《第7课时数列的综合应用 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）第7课时数列的综合应用【复习目标】能灵活运用数列的知识解决有关数列的综合题【教学过程】一、基础训练1、设等比数列的前n项和为，若，则____________2、数列中，，则3、数列满足：，则通项公式4、△ABC中，tanA是以–4为第三项，–1为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是5、已知数列满足，则的最小值为__________-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）6、等比数列中，，，函数，则____7、设，，，，则数列的通

2、项公式=8、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。二、典型例题例1、在数列中，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）例2、已知数列满足：，，（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前n项和；（3）设，，求数列的前n项和.例3、某地区位于沙漠边缘地带，到2004年底该地区的绿化率只有30%，计划从2005年开始加大沙漠的改造力度，每年原来沙漠的16%将被植树改为绿洲，但同时原有

3、绿洲面积的4%还会被沙化.（1）设该地区的面积为1，2004年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，求证：（2）求的表达式；（3）探究至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（取lg2=0.3）-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）例4、设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立，求证：的最大值为.-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）第8课时数列的综合应用课后作业1、已知各项

4、均为正数的等比数列中，，，则=2、已知数列满足：，，，则_______；=_______3、数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…的第n项4、已知数列满足,则数列的通项公式5、定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的为-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）6、已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____.7、已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式__________

5、____.8、数列的通项公式,前项和为,则___________.9、已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________10、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）11、已知数列的各项均为正数，对它的前n项和满足，且成等比数列.（1）求的表达式；（2）设，为数列的前n项和，求.12、设数列的前项和为，已知.（1）设求数列的通项公式；（2）若求的取值范围.13、已知以为首项的数列满足：，（1）当时，求数列

6、的通项公式；（2）当时，试用表示数列前100项和.-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）14、已知数列的前n项和（n为正整数）.（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.15、已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为其中为正实数.（1）用表示；（2）若，证明成等比数列，并求数列的通项公式.-9-2013届高三理科数学第一轮复习数列（7）总（38）-9-