《2.2.2椭圆的简单几何性质》课件4

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1、2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质1对于椭圆范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b.对称性：关于x轴、y轴、原点对称.顶点：(±a，0)，(0，±b).离心率：.焦半径:

2、MF

3、＝a±ex0.知识回顾2例1已知椭圆的一个焦点坐标是(－2，0)，求a的值.典型例题3例2若对任意实数k，直线与椭圆总有公共点，求m的取值范围.典型例题4例3如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一

4、个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BC⊥F1F2，

5、F1B

6、＝2.8cm；

7、F1F2

8、＝4.5cm，试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程(精确到0.1cm).F1AF2BC5例3如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.F1AF2BC典型例题xyO6例4已知椭圆和直线l

9、：4x－5y＋40＝0，试推断椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？OxyFlM典型例题7例5点M(x，y)与定点F(4，0)的距离和它到直线l:x=25/4的距离的比是常数4/5，求点M的轨迹.OxyMd典型例题8HlF一般地，点M(x，y)与定点F(c，0)的距离和它到直线l:x=a2/c的距离的比是常数c/a，求点M的轨迹.例6已知椭圆的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求

10、PF1

11、2＋

12、PF2

13、2的最大值和最小值.F1OF2xyM最大值为14.最小值为8.典型例题10