《23.3相似三角形-1.相似三角形》（华东师大版）

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1、本课时编写：孟州市河雍学校王刚老师第23单元图形的相似相似三角形回忆CBADEF1.什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等，对应角相等3.相似多边形的性质是什么?对应角相等，对应边成比例.4.如何判断多边形是否是相似图形？判断对应角是否相等，对应边是否成比例.(两个方面都要同时满足才能够成立！)5.练习见P50第5题。解：∵对应边的比是∵正方形的角都是由图上观察棱形的角不是∴这两个四边形不相似.∴这两个四边形的角不相等.(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(

2、12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)认真观察下图，哪些图形是相似图形？其中，最为简单的相似图形是什么在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符号“”,读作“相似于”.思考：△DEF与△ABC的相似比是多少呢？也是吗？那么：则△ABC与△DEF的相似比就是。相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有顺序性噢！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：在相似三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相似比.如△ABC～△DEF中，CBADEF则这两个三角形是全等关系，如：ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,

3、∠C=∠F用“∽”表示：△ABC∽△DEF注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！123123如果△ABC与△DEF相似，则找一找已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：△ABC∽△DEF∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED归纳总结1.如果两个多边形相似，那它们具体有什么性质？2.如果两个三角形相似，那它们具体有什么性质？对应角相等，对应边成比例.对应角相等，对应边成比例.3.相似比（相似系数）的取值范围是什么？总是正数.想一想如

4、图，中,D为边AB上任一点,作DE//BC,交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断与是否相似.△ADEABCDE分析：由于DE//BC,所以△ABC与△ADE的三个角都相等,对应边的比值，通过我们度量和计算也是相等.则△ABC与△ADE相似,记作△ABC△ADE～ABCDE1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10开启智慧例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1

5、)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°即：∠ADE+40°+45°=180°所以∠ADE=95°例题欣赏☞例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因为△ABC∽△ADE例题欣赏所以：你有什么收

6、获吗？三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？小结拓展这些结论在今后学习的过程中作用很大，要牢记噢！全等三角形