《表面涂色的小正方体》

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1、苏教版六年级数学上册表面涂色的正方体有（）个面有（）条棱有（）个顶点正方体6128口答：求下面正方体的体积。1、棱长是3厘米。2、棱长是5分米。3X3X3=27(立方厘米)5X5X5=125（立方分米）棱平均分的份数2小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数88003面涂色2面涂色1面涂色?个?个?个活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：1.如下图，能切成多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体

2、的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。3.在小组内说说你是怎么得到的？3面涂色顶点活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？2面涂色棱的中间活动三：1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？1面涂色面的中间3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？合作探究：1.如下图，分别能切成多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？填写“自主学习单”表格1。3.仔细观察它们所在的位置，你发

3、现了什么？棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数64棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数648棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数6482×12=24棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数6482×12=244×6=24棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数125棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8125棱

4、平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数83×12=36125棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数83×12=369×6=54125棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=54观察填出的表格，你能发现什么规律？棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×

5、12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12每条棱被平均分成n份每条棱有个2面涂色的小正方体。n－212条棱有个2面涂色的小正方体。（n－2）×12每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=123×32×21×1每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)(n－2)×9个每条棱被平

6、均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)26个面有个1面涂色的小正方体。×6(n－2)2小正方体表面涂色的规律大正方体的棱平均分的份数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数nn3812(n-2)6(n-2)²小正方体表面涂色的规律n812(n-2)6(n-2)2896384大正方体的棱平均分的份数小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色小正方体的个数1面涂色的小正方体个数108872216n35121000回顾探索和发现的过程，说说你的体会。3面涂色顶

7、点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。——爱因斯坦