一元二次方程应用（1 传播 循环问题）

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人11+x+x(1+x)第一轮传染后1+x第二轮传染后探究1第1轮传染源第2轮传染源传染给1×x个人传染给（1+x)×x个人探究1有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；列方程1＋x+x(x+1)=121解方程，得

2、x1=______,x2=________.平均一个人传染了__________个人．第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．10－1210（不合题意，舍去）．通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速写出吗?1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控

3、制，被感染的电脑会不会超过700台？2.有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?1+x1+x+(x+x2)分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有个人收到短消息.3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x·x=91x1=9，x2=-10（

4、不合题意，舍去）答：每个支干长出9个小分支．x你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播．解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．归纳小结4.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?5.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?4.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式

5、,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?答：应邀请6支球队参赛5.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?答：应邀请10支球队参赛6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?答：有5人参加聚会