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《七年级数学下册《7.2.1三角形的内角》课件 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、７.２.１三角形的内角想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?180°想一想把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的三个内角和是180°CBA三角形的内角和等于1800.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证
2、明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。证明2：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.证明3：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+
3、∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证明4：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.1三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形（）2一个三角形中最多只有一个钝角或直角（
4、）3一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4一个三角形最少有一个角不大于600（）判断正误√ⅹ√√８2°新知应用（1）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C＝______度。（３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。CBAＤ９８°5050８2°新知应用C（4）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（5）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.BAＤ９８°ABCDEF360°例：在△A
5、BC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数。解：设每一份角为X度，则∠A＝2X度、∠B=3X度、∠C=4X度，由三角形内角和定理，可得：2X+3X+4X=180解之，得X=202X=2×20=40,3X=3×20=60,4X=4×20=80答：∠A为40度，∠B为60度、∠C为80度已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。考考自己?例题如图，C岛在A岛的北
6、偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E【Ｐ74练习1】如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？【Ｐ74练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，求∠C的度数．1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（)(A)带①去(B)带
7、②去(C)带③去(D)带①和②去C2.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80，则∠B=_____________。ABGFCDE12CBAＯ１２3、在△ABC中，∠A=８０°，∠ＡBＣ和∠ＡCＢ的平分线相交于Ｏ，（１）求∠ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？∠ＢＯＣ＝９０°+∠Ａ１２4、如图，在△ABC中，点P是的△ABC的三条内角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_____９０°如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。(1)若∠ABC
8、=40，∠ACB=50°，∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=________。(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________。(4)若∠BOC=140°，则∠A=________。(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?
