万峪九年级数学总复习 解直角三角形的应用 课件 人教新课标版

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1、解直角三角形的应用初三数学中考总复习——几何应用型数学问题黄岩岛海口阳江●●●如图，黄岩岛约在海口的南偏东55°方向的点C处，阳江约在海口的北偏东35°方向的点B处，黄岩岛约在阳江的南偏东40°方向.已知阳江与黄岩岛的直线距离约为500海里.55°35°40°黄岩岛C请你当参谋[活动一]解：（1）根据题意可知∠BAC＝90°（2）在Rt△ABC中，∠ABC=75°AB＝500答：渔政船大约23小时可到达黄岩岛.阳江B海口A（2）驻扎在海口的海监船收到黄岩岛渔船的求救讯号后，立即以每小时21海里的速度前往增援，则海监船大约几小时可到达黄岩岛.（）75°（

2、1）判断△ABC的形状.t=483÷21≈23(h)∴△ABC是直角三角形5001、如图1，阳光休闲广场内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．小试身手[活动二]A．10B．10C．15D．52、（2011·湖南衡阳）如图2，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）m.图1A4图2EF30°P45°解：设DE＝x米,在Rt△DPE中∠DPE＝45°在Rt△DFE中∠DFE＝30°例1、（2010·扬州·有改动）如图，学校欲在教学大

3、楼D处安装一路灯，已知小明在点F处测得D处的仰角为30°，向东前进6米后到达P处测得D的仰角为45°,试求DE（结果可保留根号）.∴DE＝PE＝x[活动三]中考题漫游你检验了吗？D答：DE长为米.经检验：是原方程的根变式：教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的校风宣传牌CD．小明很想知道这块宣传牌的高度，于是在离教学楼15米的小斜坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿斜坡向上到达M处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AM的坡度i＝1:，AM＝10米，求这块宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据:≈1.732）EA60°C

4、更上一层楼！[活动四]MD45°F解：作MN⊥EF与点N，MG⊥DE于点G∵斜坡AB的坡度i=1：AM=10在Rt△ADE中AE＝15∴DE=AE·tan∠ADE=15∴MN=5AN=一起写一写！∴NE＝MG＝AN+AE＝∴CG＝MG＝∴∴答：校风宣传牌CD的高度约为2.7米.GND60°C45°MDEA思路点拨：宣传牌CD的高度可以看成线段CE与DE的差，而CE又可看成是线段CG与GE的和.FNG解：延长CM交EF于N，过点M作MG⊥EF于G.在Rt△ADE中AE＝15∴DE=AE·tan∠ADE=15∵斜坡AB的坡度i=1：AM=10∴MG=5AG

5、=在Rt△MNG中∠MNG＝45°∴NG＝MG＝5∴∴答：校风宣传牌CD的高度约为2.7米.一起写一写！D60°C45°MDEA思路点拨：线段CE与EN的长相等，EN又可看成是线段AE、AG、NG的和.F24、（2011·江苏连云港）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A、B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A、B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，向东前行1200m到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离．（

6、参考数据cos41°＝0.75）我们一起挑战！[活动五]解：（1）相等由图易知，∠QPB＝65.5°∠PQB＝49°∠AQP＝41°∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°∴∠PBQ＝∠BPQ∴BQ＝PQ（2）由（1）得BQ＝PQ＝1200m在Rt△APQ中又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°在Rt△AQB中∴答：A、B间的距离是2000m．我们一起挑战！[活动五]一、本堂课学了那些内容？运用了什么数学思想方法？1、解直角三角形的运用实际问题数学模型数学问题求解.2、建模思想、方程思想.课堂小结二、解题方法小结把数学问题转化为解直角三角

7、形的处理方法．（构造直角三角形）作业1、查阅样卷1—6并把解直角三角形的题目进行归类，从中分析相关的解题方法。2、上网查阅2011年江西省有关解直角三角形应用的中考题目。勤奋是一只蜜蜂，能帮助你酿造幸福之蜜拼搏的汗水，能浇开理想的花朵教师寄语走向中考走向成功解：作MN⊥EF与点N，MG⊥DE于点G∵斜坡AB的坡度i=1：AM=10在Rt△ADE中AE＝15∴DE=AE·tan∠ADE=15∴MN=5AN=∴NE＝MG＝AN+AE＝∴CG＝MG＝∴∴答：校风宣传牌CD的高度约为2.7米.GND60°C45°MDEA思路点拨：宣传牌CD的高度可以看成线段C

8、E与DE的差，而CE又可看成是线段CG与GE的和.F一起写一写！NG解：延长CM交EF于N，过