六下第四单元反比例

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1、反比例关系(例2)比例一、探究新知(一)例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。一、探究新知(一)例2观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?你能发现什么?杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知(一)例2从上表可以看出,

2、水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知(一)例2积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:例如:30×10=20×15=15×20=…=300。底面积高度=体积×杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知(一)例2

3、像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。一、探究新知(一)例2如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k底面积高度=体积×杯子的底面积/cm²水的高度/cm101520306030201

4、5105……杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。一、探究新知(二)反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗?如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。如果总价一定,单价与数量成反比例关系。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?二、知识应用三、布置作业作业:第51页练习九,第8题、第9题、第10题。

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