勾股定理(2)

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1、八年级下册17.1勾股定理(2)本课是在学习勾股定理的基础上,学习应用勾股定理进行直角三角形的边长计算,解决一些简单的实际问题.课件说明课件说明学习目标:1.能运用勾股定理求线段长度,并解决一些简单的实际问题;2.在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中,能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系,并进一步求出未知边长.学习重点:运用勾股定理计算线段长度,解决实际问题.已知一个直角三角形的两边,应用勾股定理可以求出第三边,这在求距离时有重要作用.说一说勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=

2、c2.想一想例1一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?解:在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2=AB2+BC2=12+22=5.AC=≈2.24.因为大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.将实际问题转化为数学问题,建立几何模型,画出图形,分析已知量、待求量,让学生掌握解决实际问题的一般套路.ABCD1m2m跟踪练习:教科书第26页练习2.做一做例2如图,一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4米.(1)求梯子的底端B距墙角O多少米?(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移

3、0.5米吗?想一想问题 如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为(x,0),(0,y),你能求这两点之间的距离吗?拓展提高 形成技能今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?ABC分析:可设AB=x,则AC=x+1,有AB2+BC2=AC2,可列方程,得x2+52=,通过解方程可得.拓展提高 形成技能今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?利用勾股定理解决实际问题的一般思路:(1)重视对实际问题题意的正确理解;(2)建立对应的数学模型,运用相应的数学知识;(3)方程思想在本题中的运用.ABC巩固练习

4、如图,一棵树被台风吹折断后,树顶端落在离底端3米处,测得折断后长的一截比短的一截长1米,你能计算树折断前的高度吗?课堂小结(1)利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤?(2)你觉得解决实际问题的难点在哪里?你有什么好的突破办法?利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么?请与大家交流.(3)本节课体现出哪些数学思想方法,都在什么情况下运用?作业:教科书第26页第1,2题.课后作业

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