华师大版七年级数学下册课件：6.1 从实际问题到方程（共18张ppt）

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1、首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。一个伟大的设想从实际问题到方程问题议一议练一练一道难题小结作业什么是方程呢？概念:方程(equation):含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有“=”的式子。练一练属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2x−52x−5=21他怎么知道的

2、我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13岁。+2521算术法：=13一道生活中的问题：年轮小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈,几年后,大树的年轮是小树的3倍?杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？旅游问题某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？人员分配问题你会列方程吗？

3、（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程议一议在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”尝试一下得到这个问题的答案如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:13+x45+x45+x=3（13+x）但是这个方程不像前

4、面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的二年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们想一想如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？书本P3练习1、2练习一练习二检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1){-

5、10,10}解：当y=-10时，左边=11y–13=-123右边=-123左边=右边∴y=-10是方程的解当y=10时，左边=11y–13=97右边=147左边≠右边∴y=10不是方程的解某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？拓展练习单循环一个班打7场解：设胜了x场，平了（7-x）场。3x+(7-x)=172x+7=17x=57-x=7-5=2答：该班共胜5场比赛，平2场。一道难题：丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个

6、伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？通过下节课的学习，你就会了！分析：等量关系是：各段的年数和＝丢番图的年龄