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《数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五章 相交线和平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定(第1课时)学习目标1.在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示.2.在实践操作中,探索并了解平行线的有关判定.自主探索1.过点P作直线AB的平行线.2.教师组织学生交流并形成共识.提问:(1)怎样用语言叙述上面的图形?(2)画图过程中,什么角始终保持相等?(3)直线l1,l2位置关系如何?(4)可以叙述为:∵∠1=∠2,∴l1∥l2(?)3.平行线的判定方法1:由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?语言叙述: 简单地说:同位角相等,两直线平行.几
2、何叙述:4.简单应用:已知∠1=120°,∠2=60°,试说明AB∥CD.答:理由如下, ∵∠CEF=180°- ,∠2=60°, ∴∠CEF=180°- = . ∵∠1=120°,∴ = ( ). ∴AB∥CD( 相等,两直线 ). 5.平行线的判定方法2探究:内错角∠3与∠4满足什么关系时AB∥CD?为什么? 归纳判定两条直线平行的判定方法2: 简单记为 用符号语言表达两直线平行的判定方法2:∵∴6.平行线的判定方法3探究:同旁内角∠4与∠2在数量上满足什么关系时,两直线平行?为什么?归纳判定两条
3、直线平行的判定方法3: 简单记为 用符号语言表达两直线平行的判定方法3:∵∴7.【例题】在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?达标检测1.如图所示,在下列条件中,不能判断l1∥l2的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2+∠4=180°2.如图所示,回答下列问题,并说明理由.(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?(3)由此你还能得出哪两条直线平行?为什么?参考答案 自主探索1.2.(1)直线l1,l2被AB所截;(2)同位角相等,即
4、∠1=∠2;(3)l1∥l23.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.∵∠1=∠2,∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)4.∠2 60° 120° ∠1 ∠CEF 等量代换 同位角 平行5.当∠3=∠4时,AB∥CD.因为∠3=∠4,而∠1=∠4(对顶角相等),所以∠1=∠3,因此AB∥CD 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 内错角相等,两条直线平行 ∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行)6.当∠2+∠4=180°时,AB∥CD.∵∠2+∠4=180°,∠2+∠3=180°,∴∠
5、3=∠4(同角的补角相等).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 同旁内角互补,两条直线平行 ∵∠2+∠4=180°,∴AB∥CD7.平行.理由:∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等,两直线平行).达标检测1.B2.(1)AD∥EF (2)EF∥BC (3)AD∥BC.根据如果两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行.胡瑶宁乡县沙田初级中学
