数学人教版七年级下册5.3.2命题、定理、证明（1）

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1、5.3.2命题、定理、证明一、教学目标1、知识与技能：了解命题的定义，对命题的概念有正确的理解。会区分命题的题设和结论，能正确地把命题进行改写。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法：通过自主探索与交流讨论活动，发现题设和结论间的因果关系。通过口头与书面表达相结合的方法培养学生说理有据，有条理的表达自己想法的习惯。3、情感、态度与价值观：培养学生认真阅读的习惯，渗透崇尚科学，反对愚昧的思想教育。二．学情分析《数学课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，本节课主要根据教学目标、教学内容、学生的认知水平和年龄特征，采取学生自主参与的教学方法，课堂教学以学生的阅

2、读自学，讨论练习为主，教师启发为辅，通过列举学过的一些对某一件事情作出判断的语句引入新课内容，条件、结论明显的简化叙述；条件、结论不明显的简化叙述等让学生从这些学过的语句中找出它们的共同特点——对某一件事情作出了判断，进而给出命题的概念和命题的结构。分清命题的题设和结论，是今后学习推理论证的必备知识之一。如何分清命题的题设和结论是本节课的教学重点，主要通过指导学生动脑思考，动口表达，让学生始终处于主动探索状态，感到自己是学习的主体，自主解决问题。由于命题有真、假之分，所以本节课最后给出真命题和假命题的定义，学生已经熟悉很多真命题，对假命题比较生疏，所以专门列举了一些假命题的例子

3、，在教学时比较注意结合真、假命题的例子对照讲解，让学生理解真、假命题的区别。教学的同时向学生渗透探索发现的学习方法，培养学生在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。三、教学重点、难点重点：1、区分命题的题设和结论。2、正确地把命题改写成“如果„„那么„„”的形式。难点：1、正确地把命题改写成“如果„„那么„„”的形式。2、判断一个命题是假命题的方法。四、教学过程1、思考归纳，引出命题的定义.这些句子有什么特点?⑴如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。⑵两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。⑶对顶角相等。⑷等式两边加同一个数，结果仍是等式。特点：这些语句

4、都是陈述句，并且可以判断真假。通过思考归纳，引出命题的定义。一般地，我们把判断一件事情的语句，叫做命题。只要对一件事情作出了判断，不管对错，都是命题。命题是陈述句，问句和感叹句都不是命题。举例：请分别举出一些命题的例子和一些不是命题的例子。2、安排一个练习，加深对命题概念的理解和掌握.练习：下列语句中，哪个是命题，哪个不是命题？（1）对顶角相等吗？（2）作一条线段AB=2cm。（3）两条直线平行，同位角相等。（4）相等的两个角，一定是对顶角。3、命题的组成和改写.（1）命题的组成.引导学生分析命题的已知条件和结论，明确命题都是由题设和结论两部分构成，二者存在因果关系，题设是已知

5、事项，结论是由已知事项推出的事项。观察思考：它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a=b，b=c，那么a=c.③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.特点：这四个命题都是“如果……那么……”的形式。（2）命题的改写.通过分析观察发现命题写成“如果„„那么„„”的形式时它的题设和结论最明显，“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的是结论。因此安排学生讨论将其他的命题也写成这样的形式，学生在交流的过程中相互纠正语言的表达是否准确，进一步进行改写训练，突出重、难点。思考：下列命题中的题设是

6、什么？结论是什么？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.题设：两个角相等结论：这两个角是对顶角②如果a=b，b=c，那么a=c.题设：a=b，b=c结论：a=c③等角的补角相等.如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.题设：两个角相等结论：这两个角的补角相等④同角的补角相等.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.题设：两个角是同一个角的补角结论：这两个角相等4、练习：课本21页练习1题5、命题的分类根据已学过的知识对一组语句是否能进行正确与错误的判断从而归纳命题的概念，从判断的结果引出命题的分类。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.“内错角相等，两直线平

7、行”.“两点确定一条直线”.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.“如果两个角互补，那么它们是邻补角”.“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”.6、讨论归纳要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例。思考：如何判断是真命题还是假命题？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.7、练习⑴判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？①对顶角相等.②如果两个角互补，那么它们是邻补角.③如果

8、a

9、=

10、b

11、，那么