数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质(1)教案

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1、5.3.1 平行线的性质(1)教案课题   5.3.1 平行线的性质(1)  课型  新授课  课时     1个课时  学校云师大附属蒙自中学  主备  范帅审核  备课组长 教学目标  1、掌握平行线的3个性质;2、经历平行线性质的推导过程,会运用平行线的性质进行简单的推理和计算.  重点  掌握平行线的3个性质及其应用.   难点  平行线性质推理过程的严谨表达,正确理解性质与判定的区别和联系,并正确运用它们去推理证明.    教学方法  引导式、自主合作探究式教学  教学过程  旁注    一、学习准备,复习引入问题1、如图1,直线a,b被直线

2、c所截,快速填一填:(1)∵∠1=∠2(已知),∴a∥b()。A(2)∵∠3=∠2(已知),∴a∥b()。B(3)∵∠2+∠4=180°(已知),∴a∥b()。问题2、引导学生逆向思维  现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、自主学习,合作交流1、探究活动:学生自主学习完成教材第18页探究,并回答下列问题。∠1—∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?猜想:两条平行线被第三

3、条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?2、如图,a∥b,请再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗?   C      ab3、归纳:平行线的性质1(定理):两条平行线被第三条直线所截,。简单说成:。结合探究5.3-1的图形,用符号语言表述为:∵a∥b(已知)∴∠1=∠5用文字语言表述为:两直线平行,同位角相等。4、探究活动:完成教材第19页思考,并完成下列推理证明。平行线的性质1平行线的性质2:(1)已知:如图1,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1=∠2.(要求写出过程)证明:如图所示,∵AB∥CD(已

4、知)A∴∠2=∠3()又∵∠3=∠1() c∴∠1=∠2()F(归纳:平行线的性质2(定理):两两条平行线被第三条直线所截,。简单说成:。平行线的性质1平行线的性质3:(2)已知:如图2,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1+∠2=180°.(请你自己完成推理过程)证明:ACF                    归纳:平行线的性质3(定理):两条平行线被第三条直线所截,。简单说成: 5.平行线判定与性质的区别与联系  (1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.  (2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.  联系是:

5、它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的.     三、课堂练习,大显身手:  1.判断题  (1)两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()  (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()  四、达标训练,巩固提高  1、如图,AB∥CD,则下列结论正确的是()(A).∠A+∠C=180°(B).∠A+∠B=180°(C).∠B+∠C=180°(D).∠B+∠D=180°(2、如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是()                 (A).155°(B

6、).145°(C).110°(D).35°3.如图,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?  4.如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.(1)DE和BC平行吗?为什么?(2)∠C是多少度?为什么?五、知识回放,梳理结构     平行线具有性质:  性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.  性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.  性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,

7、简称为两直线平行,同旁内角互补.     板书设计:                   教学反思:

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