数学人教版七年级下册5.3平行线与相交线

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1、课题：平行线的判定教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课内容源自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“5.2.2平行线的判定”平行线的判定是继平行线的概念及平行公理、三线八角之后学习的又一个重要知识点.同时也是学习平行线的性质定理等几何知识的基础.因此，它在本章中具有承前启后的作用.（二）学生情况分析本节课授课的对象是初一年级A班的同学，他们对于前面学习的三线八角、平行线的概念及平行公理等知识掌握比较牢固，对新知识有强烈的求知欲.（三）教学准备多媒体课件演示（几何画板，ppt）、自制教具教学目标1.理解平行线的三种判定方法，能用符号语言表示平行线的

2、判定方法.2.在观察、分析、归纳、说理的过程中，体会判定方法1作为基本事实的合理性.3．运用联系的观点得出判定方法2、3，体会转化的数学思想，能初步运用平行线的三种判定方法进行简单推理,发展逻辑思维能力.4.增强积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何的兴趣.教学重点、难点分析及教学方法（一）教学重点本节课的重点是初步理解和掌握平行线判定方法1，2，3.（二）教学难点本节课的教学难点是平行线判定方法1作为基本事实（渗透公理化的数学思想）的合理性.认识到运用平行线的判定方法进行推理时，是怎样通过相关角的数量关系解决两条直线平行的位置关系的.（三）教学方法启发式、

3、探究式教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动一：复习旧知活动二：引入新课复习三线八角的相关知识图中哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角呢？复习平行线的相关知识在同一个平面内，两条直线有哪些位置关系？什么叫做平行线？从观察视错觉中的平行线提出问题：（1）你看到的图中的六条红色直线彼此平行吗？（2）擦除无关的线段，你又有新的感觉吗？（3）如何说明它们之间，是否平行呢？平行线判定方法1的形成想法1：能否用平行线的定义说学生回忆“三线八角”的知识并回答教师问题.学生回忆“两条直线的位置关系及平行线的概念”等知识并回答教师问题.进行观察、操作、说理等数学活动.复习三线八角的

4、知识，为平行线的判定方法的学习做好准备.复习“两条直线的位置关系及平行线的概念”等知识，为平行线的判定方法的学习奠定基础.通过视错觉的问题,引发学生认知冲突.通过操作、观察、分析、归纳、活动三：生成方法明？（不好操作）想法2：能否借助其他工具来判定？用线段的数量关系；用角的数量关系.（从画两条平行谈起，归纳判定方法）想法3：从反面来看，如果平面内的两条直线不平行，那么同位角的关系如何？（实验得出它们不相等）对平行线的判定方法1的理解平行线判定方法1：(基本事实)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（1）判定方法1的条件和结论.条件结论：（相应的）两条

5、直线平行.（简单说成：同位角相等，两直线平行.）图形表示：符号语言：（在推理中如何表述）如图，直线a，b被直线c所截，学生操作不同平行线的画法，思考保证画出的直线是平行线的理由.用三种几何语言进行表述，理解其如何互相转化.说理等数学活动，了解平行线判定1形成的过程.发展学生的几何语言.∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.（1）平行线的判定方法1的功能.平行线的判定方法1是证明两条直线平行最初始的方法,也是画平行线的依据.如：引导学生解决引入中的视错觉图1中的问题.平行线判定方法2、3的提出及证明（1）证明两条直线平行，除了判定方法1外，还有其他判定方法吗

6、？（用联系的观点和转化的数学思想）（2）提出平行线判定方法2和判定方法3.平行线判定方法2：（判定定理）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：内错角相等，两直线平行．）画一条截线截直线a，b，通过度量同位角相等可得到两条直线平行.采用启发式，引导学生去发现还可利用内错角和同旁内角判定两条直线平行，及如何根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、3．对学生进行推理训练,活动4：典型例题平行线判定方法3：（判定定理）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．（1）如何证明上述两种判定方法已知：如图，直线a，b被直线c所

7、截，∠1＝∠3，求证：a∥b.证明：∵∠1＝∠3（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠2（已证），（初学者这一步不能省略）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.想一想:如何证明平行线判定方法3的证明.典型例题分析如图，利用判定方法1，证明平行线的判定方法2、或3.体会转化的数学思想.例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，循序渐进的突破难点．活动五：小结反思填空：(1)∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥（）.(2)∵∠3＝∠5（已知），∴AB∥（）.(3)∵∠2＝∠4（已知），∴∥