数学人教版七年级下册8.2.1解二元一次方程组（第1课时）

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1、8.2.1二元一次方程组的解法（第1课时）教学设计宜昌市第二十二中学黄天华一、学情分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力.二、教材分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容安排了2个课时完成。本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索

2、和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.三、教学目标分析1.教学目标会用代入消

3、元法解二元一次方程组；了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想；让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣.2.教学重点用代入消元法解二元一次方程组.3.教学难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.四、第一课时教学过程设计本节课设计了九个教学环节：第一环节：回顾复习；第二环节：探索新知；第三环节：我来试试；第四环节：合作归纳；第五环节：新知巩固；第六环节：拓展延伸；第七环节：课堂小结；第八环节：当堂反馈；第九环节：布置作业.环节1：回

4、顾复习内容：①解方程②结合上题回顾解一元一次方程的步骤是什么？意图：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.环节2：探索新知内容：看书P221老牛和小马驮包裹⑴第一个式子的x为什么可以替换第二个式子中的x?⑵你觉得书上是怎么解这个二元一次方程组的?它的基本解题思路是什么?（先由学生自主阅读学习独立思考解决，再小组讨论，最后由学生自由发言）教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想.下面

5、我们完整地解二元一次方程组.意图：培养学生探求未知，独立自主学习的习惯。环节3：我来试试内容：例1解方程组例2解方程组（让学生先独立完成，个别学生演板）意图：在实践中去体会方程组的解法，检验自学水平。环节4：合作归纳内容：⑴如何检验解的正确性?⑵例2中每一步的代入可以任意选择方程吗?⑶代入另一个方程中时，要注意些什么问题?⑷例2还有其它代入方式吗？⑸例2告诉我们解二元一次方程组可分为几个主要步骤?（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学

6、生观察、思考与讨论后能得出一些要点.）意图：培养学生的合作交流的学习能力和归纳能力，获取掌握新知的感悟。环节5：新知巩固内容：题后反思:①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?②代入法解方程组时，用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?（独立完成，开展竞赛，互相纠错）意图：进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验，并培养做题后反思的习惯。环节6：拓展延伸内容：（学生独立思考，鼓励方法的多样性）意图：培养学生的发散思维，延伸本节课的知识，升华思维

7、。环节7：课堂小结内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.意图：鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，加深对“温故而知新”的体会，知道“学而时习

8、之”.环节8：当堂反馈内容：1、解二元一次方程组2、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。（学生独立完成，展示答案，交换批改）意图：当堂检测所学内容，及时反馈，及时纠正环节9：布置作业内容：课本习题8.2第1题五、教学设计反思1．引入自然二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.复习一元一次方程的解法，从而自然引入二元一次方程