数学人教版七年级下册8.3 再探实际问题与二元一次方程（2）

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1、8.3再探实际问题与二元一次方程（2）一、教学目标 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析 二、教学难点 用方程组刻画和解决实际问题的过程。 三、知识重点 经历和体验用方程组解决实际问题的过程。 四、教学过程（一）　1、自学课本P99——100探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？

2、（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？　（二）前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．　（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ 以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。 分析：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是___

3、_______,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4”比较，你发现作物_______的种植面积要减少，作物____的种植面积要增加．从而估计这块土地划分后较大一块土地种________种作物，较小一块土地种________种作物．问题中划分土地时应注意什么要求？（1）__________________________________________．（2）__________________________________________小结：　　引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路（1）设未知数（2）找相等关系（3）列

4、方程组（4）检验并作答（三）变式：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?（四）随堂练习：１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？２．一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．3.一个长方形，它的长减少4cm

5、，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。 （五）小结提高 　　提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？　　学生思考后回答、整理． （六）小结与作业：习题8.3第2、4题.习题8.3第6题.