数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组(3)

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（3）——经济生活问题教学目标：知识与技能：、经历和体验列方程组解决实际问题的过程；让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程过程与方法：进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型情感态度与价值观;通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。教学重难点：重点：会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教学方法：讲练结合、启发、讨论教学过程：一、新课引入：问题1：

2、某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．解：如果按照都是15天完

3、成的话.方案一:140/16<15,所以利润为4500×140=630000方案二:140/6>15,所以利润为7500×15×6+1000×(140-15×6)=725000方案三:设精加工X天,粗加工Y天则:X+Y=156X+16Y=140得出:X=10,Y=5利润为4500×5+7500×10=97500二、新课讲授探究3：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出

4、公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）解：设产品重x吨，原料重y吨由题意列出方程组，解这个方程组，得因此，销售款为_____元，原料费与运输费的和为_____元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多______元。三、课堂练习A市至B市的航线长9750

5、km，一架飞机从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h.求飞机的平均速度与风速.解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h.根据题意得：答：飞机的平均速度765km/h,风速为15km/h.四、课堂小结提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答五、作业布置习题8.36、8、9六、课后反思