数学人教版七年级下册6.1平方根第3课时

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1、6.1平方根（第3课时）一、教学目标（1）知识与技能目标1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。毛2.掌握求非负数的平方根。（2）过程与方法目标采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？（3）情感态度与价值观目标1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。二、

2、复习回顾，引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?(2)如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.（a≥0)0的算术平方根是0负数没有算术平方根(2)256的算术平方根是________，5的算术平方根是_________.(3)下列各式有意义的条件是什么？(4)①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.③如果一个数的平方等于9，这个数是多少？三、探索归纳，引入概念如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？解32＝9

3、，(－3)2＝93和-3可写为±3∴平方等于9的数是3或－3.x4936161x2填表.1±4±6±7±平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.求平方求平方根2．认识开平方运算平方与开平方互为逆运算二、探究性质深化概念平方根的性质：1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.2.0有一个平方根，它是0本身.3.负数没有平方根.平方根的

4、表示方法：表示正数a的算术平方根表示正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）表示正数a的平方根，读作“正、负根号a”例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:25的平方根是±5,用符号语言表达为:例4.求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25例5.求下列各式的值.（2）（3）五、探索性质，深化研究1.判断下列说法是否正确：2.求出下列各数的平方根3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4.计算下列各式的值：六、归纳小结，深化新知本节课你学习了哪些知

5、识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？七、作业课本47页第3题，第4题