数学人教版七年级下册6.1平方根（1））

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1、大曹庄管理区第一中学课堂教学设计（电子版）授课时间：年月日教学课题6.1平方根（1）教学目标知识目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。能力目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。情感、态度、价值观：教学重点算术平方根的概念。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法与手段学师学友互助教学过程教师行为学生行为情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自

2、己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．第一步：自主学习环节1：师友检查（1）算数平方根（2）被开放数（3）0的算数平方根是0环节2教师导学1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方

3、根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。第二步：题型讲解环节2：教师点拨（1）教师组织学生在全班交流展示：学友先回答，并说出解题思路，学师补充纠正并作出评价。环节1：师友讲解、例1求下

4、列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001师友互助交流：学友会的，学友先讲，学师补充纠正；学友不会的，学师先讲解，然后学友讲给学师听。（2）教师点拨：被开方数越大，对应的算数平方根也越大。第三步：互助提高环节2：教师提升怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长

5、是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．第四步：总结提升环节2：教师梳理1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？环节1：师友练习（1）见课本41页练习题1（2）见课本41页练习题2环节1：师友总结根据本节重难点，易错点，思想方法进行总结。这节课我学会了（）我想对学师（学友）说：3、怎样求一个正数的算术平方根第五步：巩固反馈环节2：教师评价教师结合师友互助交流情况评价最佳优秀学师学友。巩固作业：同步练习27-28页。预习作业：课本41-44页环节1：师友检测（1）见同

6、步练习28页第8题。（2）见同步练习28页第9题。教学反思注：各学科电子教案文件名称要统一编排，易于存档与提档，不易与其他文件混淆。