数学人教版七年级下册8.2消元——二元一次方程组的解法

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法第一课时教学要求：　　1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：复习提问：1、用含x的式子表示y(1)x-4y=8(2)2x-y+1=0(3)3x-y=52、用含y的式子表示x(1)x-4y=8(2)2x-y+1=0(3)3x-y=5思考：观察如何选择使式子更简单方便【问题】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得

2、1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？设胜的场数是x，负的场数是y，　　　　　　　x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？　解：设胜x场，则负(10－x)场．　　2x+（10－x）=16．　问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？　　x＋y＝222x＋y＝402x+（10－x）=16．上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22可变形为y＝22－x，将第2个方程2

3、x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1　用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②归纳：用代入消元法解二元

4、一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：P93页练习1、2、3、4题作业：P93页第1、2、4题