数学人教版七年级下册6.2 立方根

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1、第6周第4课时2017年3月日备课教师：课型：概念课6.2立方根教学目标知识与智能：理解立方根的概念，能用立方运算求某些数的立方根；过程与方法：能用计算器求某些数的立方根；情感态度与价值观：鼓励学生用计算器进行探索规律等数学活动，帮助学生丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．教学重点难点：立方根的概念．教学方法：鼓励法，自主探索，合作练习教学过程一、复习旧知，引入新课．师：我们现在要做一个容积为27cm3的正方体形状的包装箱，你能求出这个包装箱的边长吗？生：正方体的容积二边长的立方．设边长为xcm，x3＝27．这就是要

2、求出一个数，使它的立方等于27．因为33＝27，所以x＝3．师：如果知道一个数的立方，你能求出这个数吗？请看例题填表x327－278－8－0x3      由学生自己独立完成．x分别为－3、2、－2、、－、0．师：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．填表由学生独立完成，并归纳总结一下，开立方与立方的关系．立方根是：如果一个数x的立方等于a，x叫做a的立方根．平方根是：如果一个数x的平方等于a，x叫做a的平方根

3、．（2）被开方数a的取值范围不同．的a可以是正数、0，也可以是负数；±的a只能是正数和0．（3）根指数不同．的根指数为3，±、的根指数为2．生2：我们认为当被开方数a的范围一致时，a的平方根、立方根的特点也不同．当a＞0时，a的平方根有2个，它们互为相反数；当a＜0时，a没有平方根；当a＜0时，a有立方根，为负数；只有当a＝0时，a的立方根和a的平方根都是0．师：同学们总结得非常好．值得注意的是：当根指数为2时，2可以省略不写，表示求a的算术平方根；当根指数为3时，3不可以省略不写，表示求a的立方根．二、课堂练习．（1）

4、＝____________；－＝____________；（2）＝____________；＝____________；（3）＝____________；＝____________；师：你们发现什么规律了吗？例如：求．依次按键，1845，＝，显示：12.26494082．12.26494082就是的近似值．还有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根．依次按键2ndf，，1845，＝，显示：12.26494081．3.探究活动＝？师：计算、、、、的值．由学生独立完成＝23＝8；＝－23＝－8；＝33＝27；＝－33＝－2

5、7；＝03＝0．生：通过计算，我们认为＝a．因为开立方与立方互为逆运算．师：a取什么有理数，都可以吗？生：a不论取正有理数、负有理数、0，上式都成立．师：对于任意有理数a，成立吗？生：我们认为不一定成立．当a＜0时，没意义．因此，成立的条件为a≥0．课后小结．1．对于任意数a，都成立；2．对于任意数a，都成立；当a≥0时，成立．3．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？作业：本节课内容复习板书设计6.2立方根一、复习旧知，引入新课．二、课堂练习．3.探究活动课后反思：