数学人教版七年级下册5.3.2 命题,定理,证明

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1、课时备课课题:5.3.2命题,定理,证明上课时间年月日教学目标知识与技能:1.命题的概念及构成;2.命题的真假.过程与方法:1.从具体实例中,了解命题的概念,并会判断是否是命题;2.能够通过分析,分清命题的题设和结论,会把题设和结论不明显的命题写成“结果……,那么……”的形式;3.对命题的真假(正确与否)有一个初步的了解,会通过举反例判断一个命题是假命题.情感、态度、价值观:1.通过从具体例子中提炼数学概念,使学生体会数学和实践的联系;2.通过解决具有挑战性的问题,积极参与数学学习活动,并在活动中获得成功的体验.教学

2、重点:1.命题的概念和命题的构成;2.判断命题的真假.教学难点:找出一个命题的题设和结论,特别是对那些题设和结论不明显的命题.教学方法:通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学准备:多媒体课件课时安排:1教学设计二次备课一、创设问题情境,导入新课活动1分析下面的句子,有什么不同:(1)熊猫没有翅膀;(2)对顶角相等;(3)同位角相等;(4)连接AB两点;(5)两条直线相交有几个交点?设计意图:通过对句子的分析,总结出命题的概念.师生行为:教师引导学生发现上面5句话,有

3、些能判断一件事情,但有些却不能判断,从而引出命题的概念.师:我们一起分析可知,句子(1)(2)(3)是能判断一件事情,而句子(4)(5)却不能判定,我们把能判定一件事情的句子叫做命题.其实,我们在前面已学习过很多命题,同学们能举一些例子吗?生:例如,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行等.师:还能举出一些不是命题的句子吗?生:画线段AB=3cm;你喜欢数学吗?等.二、讲授新课──命题的构成活动2观察下列命题,你能发现他们有哪些共同的特点和结构特征?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a>b,b

4、>c,那么a=c;(3)如果等式两边加同一个数,那么结果仍是等式;(4)如果两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.设计意图:通过对上面命题的研究,让学生了解命题的一般形式,即命题结构特征.师生行为:学生独立思考,然后小组讨论;教师引导发现命题的结构特征.教师在这次活动中应关注:(1)学生是否积极回忆前面学过的命题;(2)学生是否具有总结、概括能力;(3)学生能否积极主动地参与小组讨论.生:这五个命题都是“如果……那么……”的形式.生:每个命题都是由已知得出结论.师:很好!每个命题的条件是已知事项,结论是由已知事

5、项推断出的事项.师:一般地,命题总可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.活动3做一做:下列命题中的条件是什么?结论是什么?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行;(3)对顶角相等;(4)同位角相等;(5)同角的补角相等.设计意图:让学生对命题进行分析,把命题写成“如果……那么……”的形式,条件和结论便一目了然.对于一个命题的题设和结论不明显时,找到它们是一个难点,这一点也是需要学生在今后的学习中逐步理解和

6、掌握的,在这里也不要探究.师生行为:先让学生独立思考命题的条件和结论,教师根据情况适时引导.教师在此活动中需关注的问题是:(1)学生是积极独立思考,参与讨论;(2)学生的数学语言表达能力.生:第(1)个命题条件是:两个角相等,结论是:它们是对顶角.第(2)个命题条件是:两条直线都与第三条直线平行,结论是:这两条直线也平行.对于第(3)个命题要先写出“如果……那么……”的形式,即如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,所以这个命题的条件是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.第(4)个命题同样写成“如果……那么……”的形式

7、,即“如果有两个角是同位角,那么这两个角相等”,所以此命题的条件是:有两个角是同位角,结论是这两个角相等.第(5)个命题同样写成“如果……那么……”的形式,即“如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等.”活动4问题:(1)你能从以前的知识中找到一些命题吗?(2)活动3中的命题,哪些是正确的?哪些是不正确的?你如何知道它们不正确.设计意图:通过这种方式,让学生了解命题有正确与错误之分,即真和假之分,这点在以后还要学习,这里先做一个初步了解.师生行为:先由学生在小组内交流问题(1);对于问题(2)应先让学生独立思考,

8、然后小组交流.教师对学生的回答要及时予以评价.本次活动中,教师应重点关注:(1)学生能否积极回忆,展开讨论; (2)学生是如何判断命题的真和假的;(3)学生是否用数学语言正确表达.生:“活动3”中的命题(1)是错误的,例如,如图,∠1=∠2,但∠1与∠2不是对顶角.命题(4)也是错误的,如图,∠1与∠2是同位角,但∠1≠∠2.而命题(2)(3)

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