数学人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系

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1、课题：7.1.2平面直角坐标系【学习目标】1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。【学习重点】正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。【学法指导】从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。点的坐标是用有序数对（列数在前，

2、排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。【学习过程】【侯课朗读】教材第465-67页一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成

3、四部分，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于3．通常当平面坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线交横轴于a,过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。即时练习：1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）。全是有序数对哦！如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则

4、六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）。三、挖掘教材1．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。（2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的

5、__________。2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。即时练习：1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。2．若m>0，n<0，点Q(m，n)在第象限。探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务。四、当堂反馈1．点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）[来源:学*科*网]A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜03．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；

6、C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1．点A（-2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离是。2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为。3．若点N（a+5，a－2）在y轴

7、上，则a=，N点的坐标为。4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A.（3，－4）B.（－3，4）C.（4，－3）D.（－4，3）6．已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(2，3)7．如图，点