数学人教版七年级下册6、3 实数

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1、课题:6.3实数(1)教学目标1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义;3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学难点理解实数的概念。知识重点正确理解实数的概念。教学过程(师生活动)设计理念试一试学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?动手试一试,说说你的发现并与同学交流.(结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或

2、无限循环小数的形式.2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?(课件展示)阅读下列材料:设x=0.=0.333…①则10x=3.333…②则②-①得9x-3,即x=即0.=0.333…=根据上面提供的方法,你能把0.,0.学生自己回忆有理数的分类,为引入实数的分类作好铺垫.让学生动手实践,自己去发现并学会与他人交流.在学生解决了一个问题后,层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题,激发学生学习探索的兴趣.化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数?在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都

3、是有理数。引入新知1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.是无理数吗?1.01001000100001…是无理数吗?1.01001000100001…常见的无理数的三种形式:(1)含的一些数;(2)开不尽方的数;(3)有规律但不循环的数,如1.01001000100001…有理数和无理数统称为实数.例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗?(2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?”2、实数的分类(1)画一画学生自己回忆并画出有理

4、数的分类图.(2)挑战自己请学生尝试画出实数的分类图.例2把下列各数填人相应的集合内:给出无理数定义后,请学生自己找找无理数,让学生在寻找的过程中,体会无理数的基本特征.应该让学生自己小结得出结论:判断一个数是有理数还是无理数,应该从它们的定义去辩别,而不能从形式上去分辩.学生自己尝试画出实数的分类图,体会依据分类标准的不同会有不同的分法.整数集合{…}负分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}有理数集合{…}无理数集合{…}探一探问题:1)你还记得有理数的分类吗?分类的基本原则是什么?分类的原则:不重不漏(2)你能对我们学过的数进行合理的分类吗?有理数和无理数统称为实数.随着数从有理

5、数扩充到实数,练一练把下列各数填入相应的集合内(1)有理数集合:{…}(2)无理数集合:{…}(3)正实数集合:{…}(4)负实数集合:{…}教学中应该给学生充分发表自己想法的时间,自己体会实数的分类。小结与作业布置作业必做:课本第习题1、2、3题;选做:课本第习题.第7题

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