数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

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1、8.1二元一次方程组教学目标1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3、通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法。学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比

2、方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。教学过程设计（一）创设情境、复习

3、导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？（二）二元一次方程（组）的概念我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：[1]这里所说的条件，是等量关系。下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而

4、这两个等量关系是同时成立的。胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示。上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。注意：1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式[3]上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22①和2x＋y=40。②把这两个方程合在一起，写成像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组

5、成了一个二元一次方程组[4]。（三）二元一次方程（组）的解的概念探究[5]满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。xy上表中哪对x,y的值还满足方程②？[6]二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。我们还发现，x=18，y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。我们把x＝18，y=4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程

6、的公共解，叫做二元一次方程组的解。[7][7]二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解。（五）课堂小结1.谈谈这节课你的收获有哪些？2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。（六）作业102页2、3、4