数学人教版七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》

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1、8.3《实际问题与二元一次方程组》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．小亮向老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了”，则小亮和老师的岁数分别为（　）.A．8和20          B．15和17       C．16和28          D．9和15分析：可以设小亮和老师的岁数分别为岁和岁，则4，40，三点呈等距离分布，可列方程组，解得．答案：C．点评：本题主要考查学生正确理解师生年龄关系的能力．2．某校150名学生参加数学竞赛，人均69分，其中及格学生平均

2、分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格和及格人数分别为（　）.A．16和140        B．20和130        C．40和110        D．以上都不对分析：设不及格有x人，及格有y人，则，解得．答案：C．点评：本题主要考查列二元一次方程组解决实际问题的能力．3．甲乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始，做5天后两人做的零件一样多，若果甲先做30个，乙在开始，4天后乙反比甲多做10个，求甲、乙两人每天各做多少零件？设甲、乙两人每天做x，y个零件，则得方程组（　）.A．                  B．   C．     

3、             D． 分析：根据题意中的两个相等关系可以列方程组C．答案：C．点评：本题主要考查学生列二元一次方程组解决实际问题的能力，要根据两个不同的相等关系，列方程．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4．5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为_______________米．分析：绳子长和长木都是未知量，但二者之间有两个不同的相等关系，所以可以用二元一次方程组，求解．设长木x米，绳长y米，则可列方程组，解得．答案：6．5,11．点评：本题主要考查学生用二元一次方程组解决实际问题的能力，

4、两个未知量同时满足两个不同的相等关系，是构成二元一次方程组的显著特征．5．一只轮船顺水航行每小时为40千米，逆水航行每小时28千米，则轮船在静水中行走100千米用时_____________小时．分析：根据“顺速=静速+水速，逆速=静速-水速”，可得“静速=（顺速+逆速）=（40+28）=34”，所以10034=．答案：． 点评：本题主要考查学生对顺水船速，逆水船速，水速，净水船速四者之间关系的理解与运用．6．数学课外活动小组A组有28人，B组有15人，现要调入27人分配到A、B两组，要求分配后A组人数是B组的2倍，则设调往A组x人，B组y人，可得方程组___

5、_____________________．分析：有两个未知数，同时满足两个相等关系，因此可得方程组．答案： 点评：本题主要考查学生根据两个相等关系列二元一次方程组的能力．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．七（1）班同学一起去买笔记本，共买了80本，花了205元，其中A种笔记本每本3元，B种笔记本每本2元，求A、B两种笔记本各买了多少本？分析：本题有两个未知数，满足两个相等关系，可以列二元一次方程组解决．答案：设A种笔记本买x本,B种笔记本买y本，则有，解得．  点评：本题主要考查学生用二元一次方程组解决实际问题的能力．8．用白铁皮做

6、罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底组成一套罐头盒，现有18张白铁皮，问能做多少个罐头盒？分析：盒身铁皮数+盒底铁皮数=18,25盒身铁皮数：40盒底铁皮数=1:2．答案：设做盒身用x张白铁皮，做盒底用y张白铁皮，依题意有，解得，（个），所以能做200个罐头盒． 点评：本题主要考查学生用二元一次方程组解决“搭配”问题，注意不要弄错了数量关系．