数学人教版七年级下册8.2用加减法解二元一次方程组

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1、8.2消元——用加减法解二元一次方程组一、教材分析 本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。同时也是以后学习不等式、函数等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学

2、知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、重点：加减消元法解二元一次方程组。四、难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。五、教学方法：本节课采用“探索---发现---归纳比较”的模式。利用讲练结合的教学方法，通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。六、教学过程：（1）情境导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形----用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入---消去一个元求解---分别求出两个未知数的值写解---写出方程组的解【设计意图】吸引

3、学生的注意力，调动起学生的学习积极性，复习上节代入法，为接下来学习的加减法做铺垫。怎样解下面的二元一次方程组呢？思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。(2)新知探究解方程组：①②小明：把②变形为，代入①不就消掉x了.小彬：把②变形为5y=2x+11,可以直接代入①啊。小丽：（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)①左边+②左边=①右边+②右边3X+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=10(解答过程)解:①+②,得5x=10x＝2把x＝2代入①，得y＝3所以原

4、方程组的解是.【问题解决】根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减来达到消元的目的，从而引出相减消元的方法。 【设计意图】由小组自主讨论，提高了学生合作意识和能力，加强学生自主能动性，增加学生的自信心，符合新课改要求，改变老师一味议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。（同减异加）加减消元法一般步骤：(1)设法使方程组

5、两个方程某一未知数系数相等或相反(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论.数学思想方法------（代入消元、加减消元）一元一次方程讲、学生听的传统模式。（3）交流展示参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．解：②－①,得8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5╳（－1）＝7解得:x＝1所以原方程

6、组的解是(4)综合运用1、用加减法解方程组:解：①×3得6x+9y=36③②×2得6x+8y=34④③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3所以原方程组的解是2.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)（2）(3)(4)注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数(5)整合提升1、已知：,求x+y得值.2、已知：，求x+y+m的值.(6)检测巩固一.填空题：1.已知方程组两个方程只要两边_______就可以消去未知数_______.2.已知方程组两个方程只要两边_______就可以消去未知数_______.二.选择题1.用加减法解方程组应

7、用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对2.方程组消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：①②解:①－②，得解:　①－②，得2x＝4－4，2x=4+4　　　x＝0x=4①②解:①－②，得解:　①+②，得-2x＝12，8x=16　　　x＝-6x=2课堂小结1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：加减消元：二元----一元主要步骤：变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数加减----消去一个元求解----求出两个未知

8、数的值写解----写出方程组的解2.二元一次方程组解