数学人教版七年级下册8.2消元--解二元一次方程组(1)

数学人教版七年级下册8.2消元--解二元一次方程组(1)

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1、课题8.2消元--解二元一次方程组(1)课型新授课课时1课时学情分析初一4班是学校美术特色班,整体水平较整齐,有一定的数学学习习惯。经过师生一个学期的共同努力,数学学科已成为多数学生的优势学科。部分学生数学学习积极性高涨,但仍然有个别学生惰性较大,学习习惯有待进一步规范。教材分析消元思想是解二元一次方程组的重要思想,本节课是在学生掌握了解一元一次方程知识基础上进行的,同时又为学习三元一次方程组奠定了基础。中考要求知道代入消元法的意义(A级要求),掌握代入消元法,能选择适当的方法解二元一次方程组(B级要求)。教学目标

2、1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.理解解二元一次方程组的思想是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想。3.通过积极参与课堂活动,探索解二元一次方程组的方法---代入消元法,体验自主探索的乐趣,提高学好数学的信心。教学重点会用代入法解简单的二元一次方程组,体会解二元一次方程组的思想是“消元”。教学难点理解“二元”向“一元”的转化,掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。教学方法自主探索与交流板书设计8.2消元--解二元一次方程组(1)②①转化1.消元:二元一元例题:用代入法解方程组2.代入消

3、元法;解:由①得:③3.一般步骤:把③代入②得:(1)变形(2)代入(另一个方程)把代入③得:(3)解一元一次方程∴原方程组的解为.(4)回代(5)答题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境用引言中的问题引入本节课内容,学生用不同方法(一元一次方程和二元一次方程组)解决问题。活动2探究新知通过不同方法解二元一次方程组,体会“消元”的不同手段。活动3再探究使学生明确代入法的关键是“代入”,把二元一次方程组转化成一元一次方程。活动4应用新知通过应用让学生分析解题思路,并对比、确定消哪一个元计算更简捷。使学生

4、再次经历代入法解二元一次方程组的过程。活动5巩固新知通过练习,使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组。活动6小结反思通过小结,让学生总结本节课的主要内容和思想方法。活动7课堂检测考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握。教学环节教师活动学生活动设计意图一.情境创设二.探究新知三.再探究问题:篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?请思考,并说出你的解法。追问:这种方法的优势是什么?(方法1:列好方程后,容易解;方法2,,好列方程,但是不

5、会解。)教师引出本节课主要内容:探究如何解二元一次方程组。我们用不同方法解决了同一个问题,对比,并思考,如何解二元一次方程组?小组间进行交流。教师巡视,了解学生方法。请小组代表说一说方法。追问:方程①变形的理论依据是什么?代入②的目的是什么?得到了什么方程?②-①的目的是什么?理论依据?把x+y作为一个整体,也可以达到减少未知数的目的。追问:无论什么方法,我们的目的是什么?这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想。追问:方法1是通过什么手段达到消元的目的的?这种方法叫做代入消元法,简称代入法。本节课

6、,我们主要研究代入法解二元一次方程组。方法2在后面继续学习。问题:方法1中是对方程①变形,用含y的式子表示x,还有其他变形方法吗?学生回答:1.设胜x场,则负(10-x)场。10-x=4答:胜6场,负4场。2.设胜x场,负y场。②①学生思考,小组间交流想法。1.由①得:③把③代入②得:把代入③得:∴原方程组的解为.2.②-①得:……3.②:……学生回答:代入。学生回答:1.方程①变形:③用引言中的问题引入本节课内容,学生用不同方法(一元一次方程和二元一次方程组)解决问题。通过对比不同方法,明确其优劣势。通过问题,学

7、生思考不同方法解决,发散思维。树立解决问题须“有理可依”的认识。通过不同方法解二元一次方程组,体会“消元”的不太手段。了解代入法,并明确本节课主要任务。让学生尝试不同的代入消元法,并为后面学生选择简单的代入方法做铺垫。四.应用新知五.巩固新知追问:把③代入①可以吗?试试看.问题:你更喜欢哪种方法?追问:如果对方程组中的一个方程变形,你会选择怎样的方程?(通常将未知数系数为1的方程变形。)问题:用代入法解二元一次方程组的步骤和注意事项。1.变形(未知数系数为1的方程)(师:变形的目的是什么?如果已经有y=ax的式子还

8、用变形吗?)2.代入(另一个方程)(师:代入的目的是什么?)3.解方程4.回代师:你认为用代入法解二元一次方程组,最关键的步骤是什么?问题:用代入法解方程组解:由①得:③把③代入②得:(y+3是一个整体,必须加括号)把代入③得:(必须代入③吗?代入其他方程可以吗?)∴原方程组的解为.用代入法解方程组(1)(2)(3)选作教师投影展示学生解题过程。代入②得:…

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