数学人教版七年级下册8.2消元——二元一次方程组的解法 教学设计

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1、消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）赣州市南康区第五中学曾建鑫求二元一次方程组的解关键是化二元方程组为一元一次方程，求解过程中应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境，尽可能激发学生通过自己的观察、思考和归纳，总结出消元化归的思想方法。知识目标1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；2.提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点

2、及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法[来源:Z,xx,k.Com]课时安排：1课时。教具学具准备：多媒体。教学过程（一）创设情境，激趣导入用含x的式子表示y1.y-2x=32.2y+4x=6在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关

3、系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________来解。分析：2x＋(22－x)=40。观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。（二）概念教学可以发现，由第一个方程x＋y=22得y＝22－x，将第二个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。

4、（教师在课件中一步步导出过程）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫消元思想。例1 解方程组   x-y=3①x-8y=14②分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解：由①，得x＝y＋3。   ③把③代入②，得      (把③代入①可以吗?试试看。)3(y十3)一8y=14。解这个方程，得y＝一1。把y=－l代入③，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?)[来源:Zxxk.Com]x＝

5、2所以这个方程组的解是由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把③代入①会出现什么结果。得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值。其中代入方程③最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。应用新知解方程组y-2x=33x+4y=1归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当

6、变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。(三)、随堂练习 (四)巩固提高1、用代入消元法解方程组4x－y=5 3x+4y＝163(x－1)=2y－3 5x－6y＝33 1总结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入            ，消去一个       .（3）解所得到的       方程，求得一个      的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值

7、，从而确定方程组的解.（五）作业：课本练习P93第1题第2题（六）小结：这节课有哪些收获，还有哪些困惑，哪些疑问？1．解二元一次方程组的思想：2．引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。[来源:Zxxk.Com]3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧;    ②代入的技巧．通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．（六）板书设计消元——二元一次方程组的解法（一）代入消元法的概念例题解题步骤