数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集第一课时

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1、9.1.1不等式及其解集课题：九年义务教育人教版初中数学七年级下册第九章第1节第1课时执教人：南宁市西乡塘区坛洛第二中学蓝桂教学目标1.知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集；2.过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想；3.情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，教学重难点重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表教学过

2、程一、课题引入1．思考：很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？2．看一看，比一比（展示图片）①跷跷板的游戏②姚明的个头比小朋友高③地球上海洋的面积大于陆地的面积…………..以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．3．提问：你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。二、讲授新课1.不等式：用不等号表示不等关系的式子常用的不等号有：“＜”读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于

3、、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。2．练习：（1）下面给出的几个式子，哪些属于不等式？①-1<0②3x-2y③3x+4=0④5+3x>240⑤x+3≠0⑥5-x≥1不等式可含有未知数，也可以无未知数（2）用不等式表示：①a是正数②a是负数③a与b的和小于7④x与2的差大于－1⑤x的4倍大于8⑥y的一半小于3⑦m与1的差是非负数⑧x不大于23．探究：不等式的解填写下表:x取哪些值时,3x>27才成立呢?x3x比较3x与27的大小3x>27成立吗6183x<27不成立7213x<2783x<27

4、9273x=27103x>2711333x>27123x>27133x>2714423x>27成立结论:由上表可见,当x=10,11,12,13,14时,不等式3x>27才成立.与方程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解注意：要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入不等式的左、右，看不等式是否成立，若成立则是，否则不是。4．练习：下列数中哪些是不等式x+3>6的解?-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解呢?x>3表示了

5、能使x+3>6成立的x的取值范围，叫做x+3>6的解的集合,简称解集.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式。5．不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6⑵3x>9⑶x－3<06．不等式的解集可以在数轴上表示你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点

6、，无等号的画空心圆圈.如下图7．练习：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;（3）x<－1;⑷x≤－1.总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.三、课堂小结ß什么叫不等式？不等式的解？ß两个量之间的不等关系有哪些情况？ß如何用数轴表示不等式的解集？四、作业：课本P119习题9.1第1、2、3题