数学人教版七年级下册不等式组复习教案及学案

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1、不等式组复习教案教学目标：1、了解一元一次不等式及其相关概念。2、熟练运用不等式的三条性质。3、会解一元一次不等式及不等式组，并把解集表示在数轴上。4、利用一元一次不等式和不等式组，解决实际问题。教学重点：一元一次不等式（组）解法及应用教学难点：一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题教法：演示法、学法：类比法一、双基回顾1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。〔1〕用不等式表示：①x与1的差是负数：；②a的1/2与b的3倍大于2；③x、y的平方和是非负数。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。[来源

2、:学科网ZXXK]一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。〔2〕判断下列说法是否正确：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是.①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即

3、如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).[来源:学*科*网]注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。〔4〕已知a＞b，填空：①a+3b+3,②2a2b,③-a/3－b/3，④a－b0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式:2x≥5x+6，并在数轴上表示解集。二例题导引例1判断正误：①若a＞b,则

4、ac2＞bc2；②若ac2＞bc2,则a＞b；③若2a+1＞2b+1,则a＞b；④若a＞b,则1－2a＞1－2b.例3a取什么自然数时，关于x的方程2－3x=a解是非负数？例4小明和小丽决定把省下来的零用钱存起来，这个月小明顾虑了168元，小丽顾虑了85元，从下个月开始小明每月顾虑16元，而小丽每月存25元，问几个月后小丽的存款数能超过小明？三、练习提高夯实基础1、已知x的1/2与5的差不小于3，用不等式表示为。2、若不等式组的解集为1≤x，则图中表示正确的是（）ABCD3、设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种

5、物体按质量从大到小的顺序排应为（）（A）ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA4、如果x＞y，下列各式中不正确的是[]A、1/2＋x＞1/2＋yB、－1/2＋x＞－1/2＋yC、1/2x＞1/2yD、－1/2x＞－1/2y5、当x时，2-3x为非正数.6、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是。7、当x时，式子3x5的值大于5x+3的值。8、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么

6、a的取值范围是。[来源:学&科&网Z&X&X&K]10、解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1）4x-1＜-2x+3;(2)3(x+1)＞2[来源:学。科。网Z。X。X。K]（3）1/2x≥-2/3x-2(4)1/2x-7＜1/6(9x-1)能力提高12、已知a是一个数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是（）　Ａ、ax＞ay　B、ax≤ay　　Ｃ、a2x≥a2y　　D、a2x≤a2y13、不等式3（x-2）＜x-1的自然数解是[来源:学科网]14、不等式ax＞a的解集为x＜1，则的取值范围是（）A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤015、如果三个连续自然数的和不大于９

7、，那么这样自然数共有组___________。16、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3-2（x-1）＞5x；（2）3/4-8x≤3-11/2x（3）4/5-（2x-3）/2＜016、k取什么值时，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？17、某学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试的成绩至少是多少分？