数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组教案

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1、8.2消元—解二元一次方程组（第1课时代入消元法）宁谷中学董会琴教学目标：1、知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、情感与态度：通过提供适当的情境资料，激发学生的学习兴趣，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学方式：常规课教学过程：一、问题情境导入（课件展示问题情境）(

2、一)温故而知新1.什么是二元一次方程组及其解？（口述回顾）2.解方程（1）2X-1=5，(2)解关于X的方程Ｘ＋２a=3.3.用含x的代数式表示y：（提示引导学生得出）x+y=104.用含y的代数式表示x：（学生独立完成，然后回答）2x-7y=8（教会学生会用一个含未知数的式子表示另一个未知数）（二）回顾与思考篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？方法一：解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=6∴10-6=4答

3、:这个队胜6场,负4场.方法二：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组①②由①得，y=10－x③把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方程，得X=6把x=6代入③，得y=4所以这个方程组的解是（引导学生用对第1个方程进行变形，再代入第2个方程进行替换，从而达到消元的目标。）二、新知探究，合作交流1.消元思想：（由上面解题过程归纳）将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。2.归纳：代入法的定义将方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种

4、解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。3.例题讲解例1用代入法消元法解下列方程组解：将②代入①得3x+2（2x-1)=5解得:x=1把x=1代入②解得:y=1因此方程组的解是（引导学生观察方程是否需要变形，并强调将方程组中的方程标上序号①、②，再讲解解题过程。）例2用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②解：由①，得x=3+y③把③代入②，得3（3+y）-8y=149+3y-8y=14-5y=5y=-1把y=-1代入③，得x=2∴原方程组的解是（分析讲解过程，强调：由方程①变形的式子不能代入①，只能代入②。）4.归纳代入消元法的步骤：⑴

5、看：看方程是否需要变形；⑵方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（x=ay+b或y=ax+b；.⑶代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；⑷方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.；⑸检验并写解:把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方程时才是方程组的解，然后写出方程组的解。三、随堂练习：1、用代入消元法解下列方程组四名学生黑板展示（教师点评）2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元

6、一次方程，求m、n的值.3、今有鸡兔同笼上有”三十五头下有九十四足”问鸡兔各几何?如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组并求解吗？四、小结1、用代入法解二元一次方程组.主要步骤：⑴看：看方程是否需要变形；②变形--用一个未知数的代数式表示另一个未知数；③代入-----消去一个元；④求解-----分别求出两个未知数的值；⑤写解-----写出方程组的解.（检验方程组的解，可以口头检验）2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”.3、体会化归的思想（化未知为已知）的应用.五、作业课本97页习题8.2第1,2题.