数学人教版七年级下册《平行线的性质》教案

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1、《平行线的性质》教案教学目标一、知识与技能1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理；二、过程与方法1．经历观察、讨论，推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力；2．能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；三、情感态度和价值观1．使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；2．通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让

2、学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想；教学重点认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系；教学难点熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排2课时教学过程一、导入想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论.二、新课如图2-18，直

3、线a与直线b平行．（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称为：两直线平行，同旁内角互补．通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感

4、知平行线的性质，使学生对知识的认识从感性上升到理性.如图2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：（1）由AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，可以得到BC∥EF.三、例题例1如图2-20：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：

5、（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.例2如图2-21，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．例3如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°

6、，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.四、习题1．如图，已知：∠1=105°，∠2=75°，你能判断a∥b吗？解：能.因为∠2=75°，所以∠3=180°-∠2=105°，因为∠3=180°，所以∠1=∠3，所以a∥b(同位角相等，两直线平行）2．如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.解：因为AE∥CD所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错

7、角相等）所以∠BAE=∠D=54°，（两直线平行，同位角相等）五、拓展1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行．第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？解：∠C=142゜∵两直线平行,内错角相等六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.平行线的性质；2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义；