数学人教版七年级下册《二元一次方程组》第一课时

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1、教学设计方案课题名称《二元一次方程组》第一课时科目数学年级七年级（人教版）设计人孔献峰教学时间2017.4.27一、教材内容分析本节是人教版七年级下册第八章二元一次方程组第一节二元一次方程组，本节是七年级上册第二章一元一次方程组的继续和深化，教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程（组）等概念。二、教学目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组的概念；通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程（组）过程与方法：经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程式刻画现实世界的有效数学模型。情感态度价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学

2、生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。三、学习者特征分析七年级下学期在原有知识的基础上，有一元一次方程做基础，对二元一次方程有更大的求知欲和好奇心，在学习过程中给学生更大的探索空间，激发他们的学习兴趣。四、教学重难点重点了解二元一次方程（组）概念，以及通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程（组）难点通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程（组）。五、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。六、教学资源网络资源相关图片演示教具小黑板、电子白板、多媒体七、教学过程（一）情景引入（1）多媒体展示图片。同学们，你们知道他是谁吗？姚明是我国著名的篮球明

3、星，他曾经在雅典奥运会上带领我国篮球健儿们奋勇拼搏，打进了世界八强，为祖国争得了荣誉。同时他也在美国NBA打过球，让我们一起来欣赏姚明的精彩视频吧。（2）播放视频。你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？（二）二元一次方程（组）的概念引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题1：你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？解：设这个队胜了X场，则负场数为（10-X），依题意得2X+（10-X）=16问题2：用一元一次方程来解，列方程时要用一个未知数表示另一个未知数，能不能根

4、据题意直接设两个未知数，使方程变得更容易呢？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示。探究一:二元一次方程的概念x＋y=22，2x＋y=40观察上面两个方程，有何共同特征？（1）含有2个未知数（2）含有未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程注意：（1）“一次”是指含有未知数的项的次数是1，

5、而不是未知数的次数.（2）方程的左右两边都是整式.探究二、二元一次方程组的概念把两个方程写在一起：x+y=102x+y=16就组成了一个方程组。这个方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。（三）课堂练习1.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①②③④⑤⑥2、哪些是二元一次方程组，为什么？①②③④（四）学以致用：我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡有X只，兔有Y

6、只，依题意得X+Y=352X+4Y=942.某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？（五）课堂小结1.谈谈这节课你的收获有哪些？2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。（六）作业课本89页，练习第一题八、教学评价本节内容是七年级数学下册第八章的第一节，本节主要学习二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念是典型的概念教学课。从学生熟

7、悉的座位排列问题出发，我设计了根据条件寻找学生位置的活动。通过亲自尝试使学生体验知识的发生过程，可以提高学生在教学活动中的参与程度，激发其内趋力。从本节内容看，改变了教材中知识生成的方式，这样的设计使得活动贯穿始终，从二元一次方程---方程的解----方程组----方程组的解，不断激发已知与新知的矛盾冲突，前后知识的呈现清晰自然、浑然一体；同时，从生活中的实际问题出发，后又回归到数学研究中，充分体现了数学应用中的建模的思想。从知识体系讲，为后续学习的一次函数及图像、图像法解二元一次方程组埋下伏笔。九、教学反思不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，

8、实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念．