数学人教版七年级下册《6.2 立方根》

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1、<<6.2立方根>>教学设计人教版数学七年级下册第六章第二节玉林市玉州区城西二中蓝源添电话13768968964一、教学内容本小节主要内容是立方根的概念，会用立方运算求某些数（立方数）的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。二、教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。3、经历有关立方根结论归纳过程，体会一个数的立方根的惟一性。三、教学重难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。四、教学策略及方法根据本节课的内容和学生的实际水平，主要采用启发诱导教学法和类比学习法，以导为主，充分调动学生的

2、主观能动性。五、教学过程教学环节设计意图(一)情境导入回顾一下在平方根这一节，我们学了哪些知识？本节课我们将学习立方根，什么是立方根呢？让我们先来看一个例子。出示一个正方体纸盒，提出问题：如果这个正方体的体积为216cm3，那么它的每条棱长是多少？设这个正方体的棱长为xcm，则x3=216，这就是要求一个数，使它的立方等于216。通过分析，有63=216，所以x=6，即这个正方体的棱长为6cm。（二）探索新知1、归纳：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（也叫做三次方根）。即如果，那么叫做的立方根。2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？了解学生

3、上节课学习效果，为对比学习立方根作好铺垫。从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供背景和生活素材。通过类比平方根定义，探究立方根定义，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。因为23=8，所以8的立方根是(2)因为(0.5)3=0.125，所以0.125的立方根是（）因为(0)3=0，所以0的立方根是（0）因为(-2)3=-8，所以-8的立方根是（）因为，所以的立方根是（）一个正数有一个正的立方根总结归纳0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根立方根与平方根的异同被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正

4、数负数没有平方根有一个,是负数000一个数的立方根，记作“”，读作“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，=3；表示-27的立方根，=-3。3、探究：因为=，-=，所以=-因为=，-=，所以=-总结利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性；求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即=-（＞0）。（三）运用举例例1求下列各数的立方根（1）－8（2）（3）81×9（4）-10-6（5）3例2计算通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察发现并归纳总结立方根的性质。进一步

5、培养学生的抽象概括能力和推理能力。让学生充分了解立方根的特征，感受与平方根的不同。由平方根的符号表示类比得到立方根的符号表示，有利于学生对概念的理解和把握。给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。安排适当的例题，让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别。例题着眼于弄清立方根的概（1）（2）（3）-（4）-（5）例3解方程（1）x3=0.125（2）3(x－4)3－1536=0分析我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解（为常数）这一类型简单的三次方程。第（2）小题，我们要把(x－4)看成一个整体，依然转化成为的形式，再由立方根定义去求

6、解。（四）巩固练习1、当 ≥0时，有意义；当为一切实数时，有意义。2、的立方根是－2，的平方根是±2。3、一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是，立方根是。4、解下列方程（1）（2）5、已知，且，求的值。（五）总结反思1、立方根的概念、性质及表示方法。2、如何求一个数的立方根。3、立方根与平方根的异同比较。（六）布置作业P51习题6.2第1、2、3、5题念，因此不仅用立方的方法求立方根，而且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方式。通过具体的特殊题目让学生比较，再次感受立方根与平方根的异同。以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳，体现学生是学习的

7、主人，体现集体的智慧。通过课后独立思考，反思学习过程，及时了解学生的学习效果。六、版书设计6.2立方根定义：立方根表示:正数的立方根是正数归纳0的立方根是0负数的立方根是负数应用小结作业立方根与平方根的异同