数学人教版七年级下册《平方根》》

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1、6.1平方根教案教学目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算3.会用平方求百以内整数的平方根教学重点：平方根的概念.教学难点：会求平方根．教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：（1）.算术平方根的概念如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.算术平方根的性质一个正数的算术平方根有1个0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.(2)256的算术平方根是16，5的算术平方根是.(3)一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？解：9（4）已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.解：3

2、（5）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？解：二、互动新授如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？32＝9，(－3)2＝9∴平方等于9的数是3或－3.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.三、范例学习例1：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0;(5)11;(6)解：、、、0、、无例2：一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．解：2a＋1+a－4=0=1例3：求下列各

3、式中x的值：(1)x2＝361;(2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50;(4)(3x－1)2＝(－5)2.解：x=、x=、x=、x=2或x=四、巩固拓展1.如果x的平方等于a，那么x就是a的平方根，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是正数或者04．即4的平方根是5．9的算术平方根是（B）A．-3B．3C．±3D．816．64的平方根是（B）A．±8B．±4C．±2D．±7.4的平方的倒数的算术平方根是（D）A．4B．C．-D．8．的平方根是_______；9的平方根是___

4、____．9．一个自然数的算术平方根是x，则下一个数的算术平方根是（D）A．x+1B．x2+1C．+1D．10．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（B）A．-3B．1C．-3或1D．-111利用平方根来解下列方程．（1）（2）（3）解：、、五、课堂小结平方根的性质:（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根就是0；（3）负数没有平方根被开方数的取值范围：只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.六、作业教科书47页习题6.1第7、8、9题板书设计6.1平方根（3）1.平方根的定义例1例2例32.平方根的性质