数学人教版七年级下册坐标系中的图形面积

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1、《坐标系中的图形面积》教学设计勤得利中学张颖一．教学目标知识与技能:能在坐标系中根据坐标找出点的位置,由坐标求出图形线段长度,进而求出一些规则和不规则图形的面积。数学思考：通过观察探索，各点到坐标轴的距离，并能灵活运用。通过建构平面直角坐标系，实现从一维到二维空间的发展。问题解决：经历描点，看图等过程，让学生再次感受“数形结合”的数学思想。情感态度：利用观察，实践，归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。二．教学重点、难点教学重点：使学生会用点坐标找出相应线段长。教学难点：会利用“割补”找出特殊

2、图形去求不规则图形面积。三．教学方法探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。四．教学准备多媒体课件，实物投影等。五．教学流程（一）温故而知新1、在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接起来．A（-3，5），B（-7，3），C（1，3）2、上题中点A，点C到x轴的距离分别为？它们到y轴的距离分别为？CABO(二)典例剖析一例1：如图，在坐标系中，点A坐标为（-5，0），点B坐标为（-2，4），点C坐标为（-7，4）。求这个平行四边形ACBO面积？

3、(学生独立思考两分钟,书写过程,实物投影展出)(教师协助学生整理解题过程,并板书过程)教师:你是怎样找到需要的线段长呢?学生:根据点的坐标描出所对应的点,再求出相关线段长度,最后由线段的长度求面积。教师:总结的很好,现在让我们练习一道.(三)类题突破一在平面直角坐标系中，画出以A（2，0）B（-3，0）C（0，4）为顶点的三角形，并求出△ABC的面积。(学生独立写过程,教师强调坐标系中描点要细心!)教师:如果老师将图形这些在坐标轴上的边拿到各象限里,你可以再来试一试么?(四)典例剖析二例2：课本80页，第9题。如图，坐标

4、系中，△AOB，点A坐标为（2，4），点B坐标为（6，2）。求△AOB面积？（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）(学生思考问题)教师:大家注意到书中给的提示了吗?“一个长方形的面积减去一些小三角形的面积”这是什么意思?(教师找学生讲思路，然后学生动笔写过程)教师：你做对了么？请作对的同学举一下手，给小组加分!不对的同学请你的对子帮帮你！例3：资源评价50页，第10题。如图，已知四边形ABCD各顶点坐标分别是A（0，0）B（1，2）C（5，4）D（7，0）。求四边形ABCD的面积？教师

5、：这个四边形的面积也能像刚才那样的方法去求么？你打算怎么求呢？（教师引导学生从做辅助线的不同方法上考虑）教师：由此可见，如果是不规则图形，通常过已知点向坐标轴作垂线，找出平行于坐标轴的辅助线，然后求出相关线段的长。这种“割或补”的方法是解决这类问题的基本方法和规律。（五）类题突破二资源评价50页，第11题。在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4）B（-1，-3）O为原点，求△AOB的面积。（六）概括整合通过这一节课的学习你是否总结出坐标系中的图形面积的求法了呢？快快勇敢的站起来再和大家分享一下吧！在坐标系中求图形的面积去

6、把握：（一）通常先采用数形结合的思想将图形画出来，再用“割补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积。（二）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要。（七）我能行已知点A（-5，0）点B（3，0）点C在y轴上，△ABC的面积为24，求点C的坐标。（八）教师寄语在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际。作为现在的你，知道如何去确定好自己的位置吗？把握好我们学生的位置，做我们能做的，该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最重要的事！六．作业布置整理资源评价上的习题过程。