几种常微分方程数值解法的比较

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1、几种常微分方程数值解法的比较摘要本文主要讨论了常微分方程的数值解法。其中常用的数值解法分为单步法和多步法两种,并列举了常用的单步法:如欧拉法、龙格-库塔法,以及常用的多步法:如阿当姆斯显式法、阿当姆斯隐式法、预测-校正格式。然后通过追溯数值解法的历史和常微分方程的实例解析对数值解法的精度进行了比较,从而总结了各类数值解法的优、缺点。最后根据问题的不同形式来选择算法。关键词:常微分方程;初值问题;数值解法;误差I几种常微分方程数值解法的比较AbstractInthispaper,itdiscussesthenumericalsolutionresearchofordi

2、narydifferentialequation.Thenumericalsolutiondividesone-stepandmulti-step,anditenumertesone-stepwhichisoftenusedsuchas:Euler、Runge-Kuttaandmulti-stepwhichisoftenusedsuchas:Admas-Bashforth、Adams-Monlton、PECE.Then,thearticlesummarizesvirtueanddefectofallkindsofnumericalsolutionanditcompa

3、reavarietyofnumericalsolutionofordinarydifferentialequationintermsofaccuracythroughitshistoryandnumericalexamples.Atlast,wecanobtainthatweshouldchoosesolutiontowardsdifferentformofdifferentialequation.Keywords:OrdinaryDifferentialequation;Initialvalueproblem;Numericalsolution;ErrorII几种

4、常微分方程数值解法的比较目录第一章绪论.....................................................................................................................11.1研究背景及意义.................................................................................................11.1.1研究背景................................

5、..................................................................11.1.2研究意义..................................................................................................11.2本文研究的主要内容.........................................................................................2第二章引言....

6、.................................................................................................................32.1数值解法的基本思想与途径.............................................................................32.2数值解法的分类.....................................................................

7、............................32.3数值解法的定理.................................................................................................4第三章几种常用的数值方法.........................................................................................53.1单步法.......................................

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