【教学设计】《 20-1-2

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1、《20.2数据的波动程度》◆教材分析本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含义，在此基础上引入了方差的概念．根据样本估计总体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法，并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度．◆教学目标1.经历方差的形成过程，了解方差的意义；2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.3.能熟练计算一组数据的方差；4.通过实例体会方差的实际意义．◆教学重难点◆1.方差意义的理解及应用．　2.方差的应用、用样本估计总体．◆课前准备◆多媒体：PPT课件

2、、电子白板◆教学过程第一课时一、生活中的数学：问题1　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．

3、甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．[归纳]方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．一、应用新知：例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表

4、演的女演员的身高（单位：cm）分别是：哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？一、巩固新知：练习1　计算下列各组数据的方差：（1）　6666666；（2）　5566677；（3）　3346899；（4）　3336999．练习2　如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？二、课堂小结：（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？　　方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．第二课时一、温故知新：回顾：方差的计算公式，请举

5、例说明方差的意义．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．一、生活中的数学：问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？如何获取数据？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性；抽样调查（2）在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购

6、哪家加工厂的鸡腿？解：①样本数据的平均数分别是：，样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近②样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．二、学以致用：问题2　一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01mm2，下表是某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10件产品量出的直径的数值（单位：mm）.试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？三、课堂小结：（1）在解决实际问题时，方差的

7、作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？　　先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．◆教学反思略。