[医学]卡方检验-研究生

《[医学]卡方检验-研究生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、χ2检验（Chi-squaretest）（3学时）吴成秋公共卫生学院卫生统计学教研室χ2检验的应用1.推断两个(多个)总体率或构成比之间是否有差别2.多个样本率间的多重比较3.两个分类变量之间有无关联性4.频数分布拟合优度检验一、χ2检验的基本思想例7-1某医生用两种疗法治疗前列腺癌，出院后随访3年，甲疗法治疗86例。乙疗法治疗95例，结果见下表。问两种疗法治疗前列腺癌病人的3年生存率是否有差别？表10-7甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率处理生存数死亡数合计生存率(%)甲疗法a52(46.09)b34(39.91)(a+b)8

2、660.47乙疗法c45(50.91)d50(44.09)(c+d)9547.37合计(a+c)97(b+d)84(n)18153.59表中为基本数据，称为实际频数，用AR.C表示,表中是根据A计算得到的，称为理论频数，用TR.C表示。该资料称为四格表资料。5234455046.0939.9150.9144.09若假设两种疗法治疗前列腺癌病人的3年生存率相同，即H0:1=2=53.59%，则T1.1=86×97/181=46.09T1.2=86×84/181=39.91T2.1=95×97/181=50.91T2.2=95×8

3、4/181=44.09TR.C=nR×ncnχ2=∑(A－T)2υ=(R－1)(C－1)υ=(2－1)(2－1)=1T假如H0:π1=π2成立，则A、T不会相差太大，那么χ2会小；(A与T的差别是由抽样误差所致)反之若检验假设H0不成立，则A、T会相差很大，那么χ2会大;(抽样误差不能引起A与T如此大的差别)判断结果，根据自由度υ的大小查χ2界值表当χ2≥χ2α,υ时，P≤α，拒绝H0，接受H1当χ2＜χ2α,υ时，P＞α，不拒绝H0.χ2反映了实际频数与理论频数的吻合程度（一）、四格表的一般公式二、一般四格表的χ2检验χ2=∑(

4、A－T)2υ=(R－1)(C－1)T以例10-7为例做χ2检验H0:π1=π2即两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率相同H1:π1≠π2即两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率不相同α=0.05T1.1=86×97/181=46.09T1.2=86×84/181=39.91T2.1=95×97/181=50.91T2.2=95×84/181=44.09χ2=∑(A－T)2=(52-46.09)2+(34-39.91)2+(45-50.91)2+(50-44.09)2=3.11υ=(2－1)(2－1)=1查χ2界值表得χ20.05,1=3.8

5、4,χ2<χ20.05,1,P>0.05。按α=0.05的水准，不拒绝H0，还不能认为两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率不相同。T44.0950.9139.9146.09(二)、四格表的专用公式当n≥40，T≥5时，用χ2=(ad－bc)2n(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)a、b、c、d为四格表的实际频数(a＋b)，(c＋d)，(a＋c)，(b＋d)是四格表周边的合计数n=a＋b＋c＋d,为总的样本含量对例10-7的计算χ2==3.11(52×50-34×45)2181(86×95×97×84)显然，计算结果与前相同，但该法

6、避免了计算理论数的麻繁(三)、四格表的校正公式1.χ2检验的应用条件(1)当n≥40且T≥5时，用χ2检验的基本公式或四格表的专用公式；当P≈α时，改用四格表的确切概率法。(2)当n≥40时但有1≤T＜5时，用四格表χ2的校正公式或用四格表的确切概率法(3)当n＜40时，或T＜1时，用四格表的确切概率法2.四格表χ2的校正公式χ2=∑(︱A－T︱－0.5)2Tχ2=(︱ad－bc︱－n/2)2n(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)例7-2某医师用两种疗法治疗心绞痛，结果如表10-10，问两种疗法的疗效有无差别？表10-10两种

7、疗法治疗心绞痛的效果率组别有效无效合计有效率（%）甲疗法236(4.42)2979.31乙疗法2733090.00合计5095984.75H0:π1=π2即两种疗法的疗效相等H1:π1≠π2即两种疗法的疗效不等α=0.05T=29×9/59=4.42(计算行合计和列合计均为最小的理论数)χc2==0.61υ=1,查χ2界值表得,P>0.05。按α=0.05的水准不拒绝H0，尚不能认为两种两种疗法的疗效不等.(23×3－6×27－59/2)2×5929×30×50×9三、配对四格表资料的χ2检验配对四格表资料的χ2检验是对配对设计研

8、究所获得的资料为计数资料进行比较。配对设计包括：①同一批样品用两种不同的处理方法②观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内的不同个体分别接受不同的处理③在病因或危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。观察的