《双曲线的几何性质》同步训练1-1

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1、《2.3.2双曲线的几何性质》同步训练1一．选择题（共10小题）1．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）A．1B．C．2D．2．设点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且

2、PF1

3、=2

4、PF2

5、，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．3．已知双曲线=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．4．点A是抛物线C1：y2=2

6、px（p＞0）与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（　　）A．B．C．D．5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若△MF1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．2+6．设点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且

7、PF1

8、=3

9、PF2

10、，则双曲线的离心率（　　）A．B．C．D．7．已知双曲线﹣=1的一个焦点

11、与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　）A．x2﹣=1B．x2﹣y2=15C．﹣y2=1D．﹣=18．双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±B．y=±xC．y=±2xD．y=±4x9．点P为双曲线C1：和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）A．B．C．D．210．已知两个点M（﹣5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使

12、PM

13、﹣

14、PN

15、=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=x；④y=2x

16、+1；其中为“B型直线”的是（　　）A．①③B．①②C．③④D．①④二．填空题（共4小题）11．如图，F1，F2是双曲线C：的左右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于B，A两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为　　　　　　．12．已知双曲线=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于　　　　　　．13．双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为　　　　　　．14．双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且

17、PF1

18、=2

19、PF2

20、，则双曲线离心率的取值范围是　　　　　　．《2.3

21、.2双曲线的几何性质》同步训练1参考答案一．选择题（共10小题）1．A2．A3．D4．C5．A6．D7．C8．A9．C10．B二．填空题（共4小题）11．12．13．14．（1，3]．