【同步练习】《相似三角形的性质 》（北师大）

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1、《相似三角形的性质》同步练习◆选择题1.下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2.如下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）A.∠APB＝∠EPC　B.∠APE＝90°C.P是BC的中点D.BP︰BC＝2︰33.如下图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+

2、PE＝（）A.B.C.D.4.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）A.B.C.D.◆填空5.如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为。6.已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为_____cm。（结果保留根号）7.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD＝

3、。◆应用题8.已知：如图，ΔABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BDE=∠CDF。　　求证：SΔBDF=SΔCDE。9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)。(1)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)若点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标。答案与解析◆选择题1.【答案】选D2.【答案】选C3.【答案】选A4.【答案】选A◆填空5.

4、【答案】电线杆的高为6米。6.【答案】（）7.【答案】AD＝【提示】利用三角形相似的关系可以得到，设AD＝，则DC＝1－，可列方程，解得，∴AD＝。◆应用题8.提示：作EM⊥BC于M，FN⊥BC于N，易证ΔEBD∽ΔFCD，　　得=，∴CD·EM=BD·FN，　　∵SΔBDF=BD·FN，SΔCDE=CD·EM，　　∴SΔBDF=SΔCDE。9.解：（1）图略，C1(－6，4)；（2）D1(2a，2b)。