数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组教学设计

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1、用加减法解二元一次方程组时间：2017.5.10星期三第2节地点：七（2）班主讲人：李晓淳一、教学目标1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。2、能力培养：（1）根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。二、学情分析素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。七（2）班的学生比较活泼好动，数学基础也参差不齐，对于他

2、们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。三、教学内容分析教学内容：本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和

3、优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。教学重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。教学难点：如何用加减法化“二元”为“一元”。四、教学过程设计1、创设情境，复习导入（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？（2）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个

4、未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。2、合作探究，交流展示提问：针对上面的方程组，除了可以用代入法来解之外，还可以用什么方法求解？①有没有其他更加简便的方法可以解二元一次方程组？①②引例：观察并思考：（1）上面的两个方程的

5、系数有什么特点？（2）如何利用系数的特点来达到“消元”的目的？yx方法：①-②→消去或①+②→消去引出概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。【设计意图】这一题，未知数系数非常有特点，需要灵活处理，让学生发现除代入消元法外，还可以利用加减法达到消元的目的，激发学生的探索欲望。3、例题讲解通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们解决下列问题：①②例1：解方程组分析：分

6、别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？解：②-①，得将代入①，得解得所以这个方程组的解是【设计意图】通过例题的探究，让学生发现当未知数系数相同时，可以利用减法达到消元的目的，再类比代入消元法，这种方法更加直接简便。②①例2：解方程组分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？教学活动：板演解题过程，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上进一步完善。【设计意图】进一步探讨例题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，同时启发学生进行总结。

7、4、总结归纳：使用加减法解二元一次方程组的特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路：加减消元：“二元”→“一元”基本步骤：（1）加减：消去一个未知数（元）；（2）求解：求出一个未知数的值；（3）回代：求出另一个未知数的值；（4）写解：写出原方程组的解。【设计意图】通过练习和例题的讲解，引导学生对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识得以升华。5、练习巩固：（1）填空题①已知方程组的两个方程只要两边就可以消去未知数；②已知方程组的两个方程只要两边就可以消去未知数。（2）用加减消元法解下列方程组3x－4y＝145

8、x＋4y＝2解：①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6（3）指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得　　2x＝4－4　　　x＝0总结错因：①易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误；②用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等。【设计意图】让