【同步练习】《变量之间的相关关系》（人教）

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1、《变量之间的相关关系》同步练习◆一、选择题1．下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系(　　)A．匀速行驶车辆的行驶距离与时间B．角度和它的正弦值C．等腰直角三角形的腰长与面积D．在一定年龄段内，人的年龄与身高2．下列有关线性回归的说法，不正确的是(　　)A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C．回归方程最能代表观测值x、y之间的线性关系D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归方程3．若变量y与x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y与x之间(　　)A．不具

2、有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性相关关系还要进一步确定D．不确定4．有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积。其中两个变量成正相关的是(　　)A．①③　　　B．②③C．②D．③5．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　)A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系◆二、填空题◆6.下列有关线性回归的说法，正确的是（填序号）①相关关系的两个变量不一定是因果关系；②散点图能直观地反映数据的相关程度；③回归直线最能

3、代表线性相关的两个变量之间的关系；④任一组数据都有回归直线方程。7.自变量取值一定时，因变量的取值两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系，相关关系是一种。8.对具有的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。9.表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做。◆三、解答题◆◆10．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x(转/秒)1614128每小时生产缺损零件数y(件)11985(1)作出散点图；(2)判断y与x是否线性相关；11．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的年平均维修费用y(万元)(即维修费用之和除以使用年限)，

4、有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图；(2)从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；答案和解析1.答案　D解析　在一定年龄段内，人的年龄与身高具有相关关系．2.答案　D解析　只有数据点整体上分布在一条直线附近时，才能得到具有代表意义的回归直线．3.答案　B解析　由于r∈[－1，－0.75]时，变量y与x负相关很强，r＝－0.9362∈[－1，－0.75]，所以选B4.【解析】　①是负相关；②是正相关；③是函数关系，不是相关关系。【答案】　C5.【解析】　由两个变量的数据统计，不能分析出两个变量的关系，A错；不具

5、有线性相关的两个变量不能用一条直线近似地表示他们的关系，更不能用确定的表达式表示他们的关系，B，D错。【答案】　C6.①②③7.带有一定随机性的不同非确定性关系8.相关关系9.散点图10.解　(1)根据表中的数据画出散点图如图：（2）是线性相关11.【解】　(1)画出散点图如图所示。(2)由图可知，各点散布在从左下角到右上角的区域里，因此，使用年限与所支出的年平均维修费用之间成正相关，即使用年限越长，所支出的年平均维修费用越多。