《从自由落体到匀变速直线运动 》导学案

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1、《从自由落体到匀变速直线运动》导学案课前自主预习．匀变速直线运动的四个基本公式()速度公式：＝()位移公式：＝()位移与速度的关系式：()平均速度公式：＝＝．匀变速直线运动中三个常用的结论⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即，可以推广到－。⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。＝。⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，＝。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有。．初速为零的匀变速直线运动的推论：()末、末、末、…、末瞬时速

2、度之比∶∶∶…∶＝()内、内、内、…、内的位移之比为∶∶∶…∶＝()第一个内，第二个内，第三个内，…，第个内位移之比为：Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶…∶＝()通过前、前、前、…的速度之比∶∶∶…∶＝(通过前、前、前、…的位移所用时间之比：∶∶∶…∶＝()通过连续相等的位移所用时间之比为：Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶…∶＝．(单选)物体做匀加速直线运动，已知加速度为，那么()．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的倍图．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大．第的初速度一定比第()的末速度大.(双选)

3、某物体运动的速度图象如图，根据图象可知()．内的加速度为．内的位移为．第末与第末的速度方向相同．第末与第末加速度方向相同课前自主学习答案：．()＋　()＋　()－＝　().⑴()()()；＜..()∶∶∶…∶；()∶∶∶…∶；()∶∶∶…∶(－)；()∶∶∶…∶；()∶∶∶…∶；()∶(－)∶(－)∶…∶(－).解析:由速度公式可知，在任意时间内，为任意值，所以错；在一定时间内的速度增量Δ，它的大小既与有关，又与有关，当为任意值时，Δ也为任意值，因此错；当，时，Δ，即末速度比初速度大，所以正确；由于第初和第()末是

4、同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，错。答案:.解析图象反映的是速度随时的变化规律，其斜率表示的是加速度，故对；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是内的位移为，在前内物体的速度都大于零，即运动方向相同，故错对；加速度为正，加速度为负，方向不同，故错.答案课堂互动探究知识点匀变速直线运动规律新知探究若已知匀变速直线运动的初速度和末速度，请你根据加速度的定义式ΔΔ、平均速度的定义式＝和匀变速直线运动平均速度＝，推导出匀变速直线运动规律的表达式？推证:由加速度的定义式ΔΔ可得匀变速直线运动速度公式：①根据匀变

5、速直线运动的速度是均匀增加的，则某一过程的平均速度为:＝②由平均速度的定义可知＝③综合①②③得匀变速直线运动位移公式：④综合①③④得匀变速直线运动速度与位移的关系式为：－＝答案：＋；重点归纳．匀变速直线运动速度公式：＝＋说明：速度公式＝＋虽然是加速度定义式＝的变形，但两式的适用条件是不同的：()＝＋仅适用于匀变速直线运动．()＝可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．．匀变速直线运动位移公式：＝＋说明：因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以的方向为正方向．若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位

6、移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．．匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式和位移公式联立消去时间，可得速度与位移的关系式：此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为.．匀变速直线运动的平均速度由和可得＝，应用此式时注意：()此式只适用于匀变速直线运动，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式

7、来计算。()式中的“”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动来说，和在一条直线上，可以通过规定正方向，把矢量运算转化为代数运算。图——．速度—时间图象的意义()匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．()对于任何形式的直线运动的－图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的位移．()若一个物体的－图象如图——所示，图线与轴围成两个三角形，面积分别为和，此时<，>，～时间内的总位移＝－，若>，位移为正；若<，位移为负．【例】火车沿直线铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为，后变成，又经过一段时间，火车的速度才达到.

8、求所述过程中，火车的位移是多少？解析：＝＝，＝＝，＝＝.解法一：平均速度公式法整个过程的平均速度为：＝＝＝由＝＋得火车的加速度为＝＝＝所以整个过程火车运动的时间为：＝＝＝所以火车的位移为：＝＝×＝解法二：位移公式法：由＝＋得＝×＋××＝解法三：位移与速度的关系式法：由－＝得＝＝＝答案：触类旁通.汽车紧急刹车时，加速度大小为，且必须在内停下来．()汽车允许的最