《圆周运动的实例分析》同步练习2

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1、《圆周运动的实例分析》同步练习题组一　汽车过拱形桥问题图．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时弹簧长度为，则(　　)．＝．>．<．前三种情况均有可能答案　解析　汽车在水平面上时，＝；汽车在拱形桥最高点时，<，所以>.图．半径为的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体，今给它一个水平初速度＝，则物体将(　　)．沿球面下滑至点．沿球面下滑至某一点，便离开球面做斜下抛运

2、动．沿半径大于的新圆弧轨道做圆周运动．立即离开半圆球做平抛运动答案　解析　当＝时，所需向心力＝＝，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动．题组二　圆锥摆模型．质量为的飞机，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(　　)．．．．答案　解析　空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动．对飞机的受力情况进行分析，如图所示．飞机受到重力、空

3、气对飞机的作用力升，两力的合力为，方向沿水平方向指向圆心．由题意可知，重力与垂直，故升＝，又＝，联立解得升＝.图．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球，细线的上端固定在金属块上，放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)．小球运动的周期变大．小球运动的线速度变大．小球运动的角速度变大．受到桌面的支持力变大答案　解析　对小球受力

4、分析知，小球的合力为合＝θ，因为θ＝ωθ，所以ω＝，当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时θ变大，则ω变大，又因为＝，所以周期变小，故错，对．在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由＝ω知变大，正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球的重力，故受到桌面的支持力总等于、的重力和，错误．图．质量不计的轻质弹性杆插在桌面上，杆端套有一个质量为的小球，今使小球沿水平方向做半径为的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　)．ω．不能确定答案　解析　小球在重力和杆的

5、作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆对球的作用力：＝＝，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力′＝，正确．图．有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．答案　ω＝解析　分析座椅的受力情况如图所示，座椅做匀速圆周运动的半径＝＋θ座椅做

6、匀速圆周运动的向心力为重力和钢绳拉力的合力合＝θ则由牛顿第二定律得：θ＝ω由此得：ω＝[题组三　交通工具的转弯问题．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为，则下列说法中正确的是(　　)．当以的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力．当以的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力．当速度大于时，轮缘挤压外轨．当速度小于时，轮缘挤压外轨答案　解析　当以的速度通过此弯路时，向心力由火车的重力和轨道的支

7、持力的合力提供，对，错；当速度大于时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，对，错．图．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为甲和乙．以下说法正确的是(　　)．甲小于乙．甲等于乙．甲大于乙．甲和乙的大小均与汽车速率无关答案　解析　汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即＝向＝，由于甲＞乙，则甲＜乙，正确．图．赛车在倾斜的轨道上转弯如图所

8、示，弯道的倾角为θ，半径为，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)(　　)答案　解析　设赛车的质量为，赛车受力分析如图所示，可见：合＝θ，而合＝，故＝.题组四　对离心运动的理解．中央电视台《今日说法》栏目曾报道过发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是(　　)图．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机