《位似》教案

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1、《位似》教案教学目标(一)教学知识点.位似图形的定义与性质..复习橡皮筋放大图形的方法..解释用橡皮筋放大图形的原理.(二)能力训练要求.了解图形的位似..能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理教学重点.位似图形的定义..用橡皮筋放大图形的原理.教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.教学过程提出问题，引入新课［师］(放投影片)请同学们观察一组图片，思考下列问题：.它们是相似图形吗？.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？图－［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心点，、是一对对应点，连结后并延长过点.这组图与相似图形比

2、较，多了一些特征.［师］这正是我们今天要学习的内容.讲授新课大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢？请同学们阅读教材页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解：.两图形相似.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.［师］(放投影片)下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.图－板演结果：图－［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：()、()图

3、形的每组对应点所在直线交于一点.如图、，()却没有这个特征，这说明()中的两个图形与()中的两个图形都是位似图形，但()中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.()、()的位似中心分别是、.［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图()中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？［生］它们的比等于位似比.［师］很好，在()中再试一试.［生］在()中发现也有这个特征.［另一生］老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.［师］这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

4、请同学们回忆我们本章第节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是.将两个长短比例为∶的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形的边缘运动，当结点在正方形上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形′′′′，它们形状相同，相似比为.如图－所示.图－通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.课时小结.通过观察与操作，

5、理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质..能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.