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时间：2019-07-16
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1、１正交的概念２正交向量组的概念正交若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向量组为正交向量组．三、正交向量组的概念及求法证明３正交向量组的性质例1已知三维向量空间中两个向量正交，试求使构成三维空间的一个正交基.４*向量空间的正交基５规范正交基例如规范正交基比一般的基、正交基由什么好处呢？思考６求规范正交基的方法（1）正交化，(施密特正交化)例２用施密特正交化方法，将向量组正交规范化.解施密特正交化过程（2）单位化，取例３解几 何 解 释例４解定义4定理四、正交矩阵与正交变换为正交矩阵的充要条件是的列向量都是单位向量且两两正交．定理为正交矩阵的充要条件是的行向量都
2、是单位向量且两两正交．性质正交变换保持向量的长度不变．证明例５判别下列矩阵是否为正交阵．定义5若为正交阵，则线性变换称为正交变换．例６*解1．将一组基规范正交化的方法：先用施密特正交化方法将基正交化，然后再将其单位化．五、小结2．为正交矩阵的充要条件是下列条件之一成立：求一单位向量，使它与正交．思考题思考题解答
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